离散数学相关试题专卷与答案
145页1、离散数学试题与答案试卷一一、填空 20% (每小题2分)1设 (N:自然数集,E+ 正偶数) 则 。2A,B,C表示三个集合,文图中阴影部分的集合表达式为 A B C 。3设P,Q 的真值为0,R,S的真值为1,则的真值= 。4公式的主合取范式为 。5若解释I的论域D仅包含一个元素,则 在I下真值为 。6设A=1,2,3,4,A上关系图为则 R2 = 。7设A=a,b,c,d,其上偏序关系R的哈斯图为则 R= 。8图的补图为 。9设A=a,b,c,d ,A上二元运算如下:*a b c dabcda b c db c d ac d a bd a b c那么代数系统的幺元是 ,有逆元的元素为 ,它们的逆元分别为 。10下图所示的偏序集中,是格的为 。 二、选择 20% (每小题 2分)1、下列是真命题的有()A ; B;C ; D 。2、下列集合中相等的有( ) A4,3;B,3,4;C4,3,3;D 3,4。3、设A=1,2,3,则A上的二元关系有( )个。 A 23 ; B 32 ; C ; D 。4、设R,S是集合A上的关系,则下列说法正确的是( ) A若R,S 是自反的, 则是自反
2、的; B若R,S 是反自反的, 则是反自反的; C若R,S 是对称的, 则是对称的; D若R,S 是传递的, 则是传递的。5、设A=1,2,3,4,P(A)(A的幂集)上规定二元系如下则P(A)/ R=( )AA ;BP(A) ;C1,1,2,1,2,3,1,2,3,4;D,2,2,3,2,3,4,A6、设A=,1,1,3,1,2,3则A上包含关系“”的哈斯图为( )7、下列函数是双射的为( )Af : IE , f (x) = 2x ; Bf : NNN, f (n) = ;Cf : RI , f (x) = x ; Df :IN, f (x) = | x | 。(注:I整数集,E偶数集, N自然数集,R实数集)8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有( )条。A 0;B 1;C 2;D 3。9、下图中既不是Eular图,也不是Hamilton图的图是( )10、在一棵树中有7片树叶,3个3度结点,其余都是4度结点则该树有( )个4度结点。A1;B2;C3;D4 。三、证明 26%、 R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当 和在R中有在R中。(8分)、 f和g
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