6.1平方根第二课时教案
3页1、学科:数学 授课教师:张辉贤 年级: 七 总第 13 课时 课 题6、1平方根(二)课时数教学目标知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值;过程与方法会用计算器求一个数的算术平方根情感价值观体验“无限不循环小数”的含义,感受存在着不同于有理数的一类新数。教学重点夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。教学难点夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。教学方法使用媒体多媒体教学过程 教学流程教学活动学生活动设计意图情境导入我们已经知道:正数x满足=a,则称x是a的算术平方根当a恰是一个数的平方数时,我们已经能求出它的算术平方根了,例如,=4;但当a不是一个数的平方数时,它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢? 问题:究竟有多大?建议:1、先让学生思考讨论并估计大概有多大,在此基础上按书本讲解并板书可以这样提出问题并讲解:由直观可知招大于1而小于2,那么了是1点几呢?(接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4,而平方数大于2且最接近的1位
2、小数是1.5,大于1.4而小于1.5.这里默认了非负数a和b当ab时,这里可以从得到。2、用夹值法去逼近一个(无理)数,是一个重要的求近似数的方法,也是一种无限逼近的数学思想,教师应加以重视,让学生体验它的妙处3、关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明为无理数的概念的提出打下基础归纳(提出问题):你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?的结果有两种情:当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。用夹值法去逼近一个(无理)数,是一个重要的求近似数的方法,也是一种无限逼近的数学思想在出现之前,学生已经知道利用乘方运算,通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根,但是对于像2这样的非完全平方数,如何求它的算术平方根,对学生来讲是一个新问题 教科书给出两种求的方法:一种是估算,一种是使用计算器对于第一方法,教科书利用夹值的办法,夹值法是重要的有效的求近似值的方法,所以应详细讲解 对于无限不循环小数这个概念,教学时可以适当回忆以前学生学过的数,通过比较,了解无限不循环小数的特征,为后面学习实数做铺垫。用计算器求一个正有理数的算术平方根例1(课本第1
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