辽宁省凌源市第二高级中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试卷(wold含答案)
10页1、凌源市二高中2018-2019学年度上学期期末考试高三数学试卷(理科)考试时间:120分钟 试题分数:150分 参考公式:球的体积公式:,其中为半径.卷一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集,集合,则等于 A B C D2.已知若为实数,则实数的值为 A2 B C D3.已知向量满足,且,则与的夹角为 A B C D4.已知,则等于 A B C D5. 的展开式中的常数项为 A32 B64 C D6. “”是“直线与直线平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 由直线及曲线围成的封闭图形的面积为 A1 B3 C6 D98. 某四面体的三视图如图所示,其主视图、左视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为 A B C D9. 若执行右面的程序框图,则输出的值是 A4 B. 5 C. 6 D. 710. 从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线,垂足为,且,设抛物线的焦点为,则的面积为 A10 B20 C40 D8011. 实数满足条件,则的最小值为 A B
2、 C0 D112.已知函数的图象关于点对称,且当时,成立(其中是的导函数),若,则的大小关系是 A B C D卷二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13等差数列的前项和为,且,则公差等于_. 14已知双曲线的一条渐近线经过点,则该渐近线与圆相交所得的弦长为_.15定义运算:,例如:,则函数的最大值为_. 16设是等比数列,公比,为的前项和.记,设为数列的最大项,则_. 三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分) 已知分别为三个内角所对的边长,且()求的值;()若,求的值. 18(本小题满分12分) 为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天,某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动,共有50名志愿者参与. 志愿者的工作内容有两项:到各班做宣传,倡议同学们积极捐献冬衣;整理、打包募捐上来的衣物. 每位志愿者根据自身实际情况,只参与其中的某一项工作. 相关统计数据如下表所示:到班级宣传整理、打包衣物总计20人30人50人()如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人,再从这5人中选2人,那么“至少有1
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