2018年广西高三毕业班摸底考试数学(理)试题
14页1、2018届广西南宁市第八中学高三毕业班摸底考试数学(理)试题(解析版)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=xx3或x1,B=x2x4,则RAB=( )A. 1,3 B. 1,4 C. 2,3 D. 2,4【答案】C【解析】A=xx3或x1,RA=x/1x3,B=x2x4,则RAB= x2x3=(2,3),故选C点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍2. 设是虚数单位,如果复数ai2+i的实部与虚部是互为相反数,那么实数a的值为( )A. 13 B. C. 3 D. 3【答案】C【解析】ai2+i=(ai)(2-i)5=2a15a+25i,又复数的实部与虚部是互为相反数,2a15a+25
2、=0a=3,故选C3. 若,b=1,1,2a+bamb,则m=( )A. 12 B. 2 C. 2 D. 12【答案】D【解析】由已知,2a+b=(3,3),amb=(2+m,1-m),又2a+bamb,所以2+m=1-m,即m=12,故选D4. 若cos2=13,则cos2=( )A. 429 B. 79 C. 79 D. 429【答案】B【解析】试题分析:由cos(2)=13得,则,故选B.考点:(1)诱导公式;(2)二倍角公式.5. 在2x21x6的展开式中,含x7的项的系数是( )A. 60 B. 160 C. 180 D. 240【答案】D【解析】二项式的通项公式为 ,令1252k=7k=2,所以含x7的项的系数是C6224=240 ,故选D6. 下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题“若x2=4,则x=2”的否命题为“若x2=4,则x2”B. 命题“xR,x2+2x10”C. 命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题D. 若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个真命题【答案】D【解析】命题“若x2=4,则x=2”的否命题为“若x24,则x2”所以A错误;
3、命题“xR,x2+2x1b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,直线AF2与椭圆的另一个交点为C.若SABC=3SBCF2,则椭圆的离心率为( )A. 55 B. 33 C. 105 D. 3310【答案】A【解析】试题分析:设椭圆的左、右焦点分别为,由,代入椭圆方程可得,可设,由SABC=3SBCF2,可得,即有,即,可得,代入椭圆方程可得,由,即有,解得故选:A考点:椭圆的简单性质.【方法点晴】本题考查椭圆的离心率的求法,注意运用椭圆的方程和向量的共线的坐标表示,考查化简整理的运算能力,属于中档题在该题中,可设,代入椭圆方程,求得的坐标,设出,由SABC=3SBCF2,可得,运用向量的坐标运算可得,代入椭圆方程,运用离心率公式,解方程即可得到所求值第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 若x,y满足xy0x+y1y0,则z=x2y的最小值为_【答案】12【解析】做出不等式组对应的可行域如图所示,作出直线l0 ,平移直线l0,当经过B(12,12) 时,目标函数值最小,最小值为12212=12点晴:线性规划
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