高考试题)新人教a版212
11页1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作考点48 随机事件的概率、古典概型、几何概型 一、选择题1. (2014湖北高考文科T5)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则()A.p1p2p3B.p2p1p3C.p1p3p2D.p3p1p2【解题提示】考查古典概型及其概率计算公式.首先列表,然后根据表格点数之和不超过5,点数之和大于5,点数之和为偶数情况,再根据概率公式求解即可.【解析】选C.列表得:(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)所以一共有36种等可能的结果,两个骰子点数之和不超过5的有
2、10种情况,点数之和大于5的有26种情况,点数之和为偶数的有18种情况,所以向上的点数之和不超过5的概率p1=,点数之和大于5的概率p2=,点数之和为偶数的概率记为p3= =.2. (2014湖北高考理科7)由不等式确定的平面区域记为,不等式,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为( )A. B. C. D.【解题提示】 首先根据给出的不等式组表示出平面区域,然后利用面积型的几何概型公式求解【解析】选D. 依题意,不等式组表示的平面区域如图,由几何概型概率公式知,该点落在内的概率为.3. (2014湖南高考文科5)在区间上随机选取一个数,则的概率为( ) 【解题提示】利用几何概型的知识解决. 【解析】选B. 基本事件空间为区间它的度量是长度5,的度量是3,所以所求概率为。4. (2014辽宁高考文科6)将一个质点随机投入如图所示的长方形中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是【解题提示】 求出阴影部分面积,利用几何概型求概率【解析】选B.阴影部分为半圆,其面积,正方形面积所以由几何概型知质点落在以为直径的半圆内的概率是5.(2014陕西高考文科T6同理科)从正方形四个
3、顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.【解题指南】根据古典概型的概率公式分别进行计算即可得到结论.【解析】选B.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,共有=10条线段,满足该两点间的距离小于1的有AO,BO,CO,DO共6条线段,则根据古典概型的概率公式可知随机(等可能)取两点,则该两点间的距离小于1的概率P=.6. (2014新课标全国卷高考理科数学T5)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45【解题提示】设出所求概率为p,然后根据已知条件列出关于p的方程,求得p.【解析】选A.设某天空气质量优良,则随后一天空气质量也优良的概率为p,则据题有0.6=0.75p,解得p=0.8,故选A.二、填空题7.(2014广东高考文科T12)从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为.【解析】因为从字母a,b,c,d,e中
4、任取两个不同字母,不考虑先后顺序共有10种取法,分别是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),其中取到字母a的有4种:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),所求概率为P=.答案: 【误区警示】有无顺序是最容易出错的,列10种取法部分同学会遗漏或重复.8.(2014广东高考理科)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取7个不同的数,则这7个数的中位数是6的概率为.【解析】6之前6个数中取3个,6之后3个数中取3个,所求概率为p=.答案: 【误区警示】考虑中位数是6时,7,8,9是必选的,再从05中选3个数字从小到大排在6的左边即可.9. (2014上海高考理科10)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_(结果用最简分数表示).【解题提示】选择的3天恰好为连续的3天共有8种选法,而总的选法为,根据古典概率公式易得.【解析】基本事件总数为,3天恰好连续共有8种选法,所以所求的概率为10. (2014上海高考文科13)为强化安全
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