高二数学1月月考试题_17
5页1、我带领班子成员及全体职工,积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习,同时认真学习业务知识,全面提高了自身素质,增强职工工作积极性,杜绝了纪律松散高二数学1月月考试题06 时间:120分钟 满分:150分一、选择题(本大题有12小题,每小题5分,共60分)1、设,则是的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2、命题:,都有的否定是A、,都有 B、,使C、,使 D、以上选项均不对3、抛物线的焦点坐标是A、(1,0) B、(2,0) C、(4,0) D、(8,0)4、焦点分别为(-2,0),(2,0)且经过点(2,3)的双曲线的标准方程为A、 B、C、 D、5、已知函数,则等于A、7 B、8 C、9 D、106、设抛物线上一点P到y轴的距离是2,则点P到该抛物线焦点的距离是A、1 B、2 C、3 D、47、已知函数的图像上一点(1,1)及邻近一点,则等于A、4 B、 C、 D、8、曲线在x=2处的导数为12,则n等于A、1 B、2 C、3 D、49抛物线在点P(-1,3)处的切线方程为A、 B、 C、 D、10函数的单调增区间为A、R B、 C、 D
2、、11、已知有极大值和极小值,则的取值范围为A、 B、 C、或 D、 或 12、函数,则A、在内是减函数 B、在内是增函数C、在内是减函数 D、在内是增函数二、填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13、顶点在原点,准线是x=4的抛物线标准方程为_.14、已知,则_.15、曲线在x=2处的切线斜率为_.16已知F是抛物线C:的焦点,A、B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则ABF的面积为_.三、解答题(有6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)斜率是2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长。18、(12分)求下列函数的导数。(1)(2)19、(12分)求函数在-4,4上的最大值与最小值。20、(12分)根据所给条件求下列曲线的方程:(1)顶点在原点,对称轴为坐标轴,并经过点的抛物线方程。(2)长轴长是10,焦距是8的椭圆标准方程。21、(12分)用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5米,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。22、(12分)已知
3、函数,(1)求的单调区间;(2)若在处取得极值,直线与的图像有三个不同交点,求的取值范围。参考答案一、题号123456789101112答案ACAABCBCADDA二、13、 14、 15、 1 16、 2三、17、设, 。抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=1由点斜式得直线的方程为,由方程组消去y得:,显然是此方程的两根,又由定义可知:,。18、(1),。 (2)。19、,令,解得,又,函数在-4,4上的最大值为54,最小值为-54.20、(1)依题知所求抛物线方程为或,若,将点P(-6,-3)代人得,;若,将点P(-6,-3)代人得,故所求抛物线方程为或。 (2),故所求椭圆的标准方程为或。21、设容器的高为x米,底面一边长为,则另一边长为,依题得,又,容积,(),令,解得,或(舍去),当时,当时,当x=1.2时V(x)取得极大值也是最大值,答:高为1.2米时容器的容积最大,最大容积是1.8立方米。22、(1),当时,恒成立,此时的单调增区间为;当时,由解得,当或时,当时,此时的单调增区间为和,单调减区间为。 (2)在x=-1处取得极值,令,得,当x-1时,当-1x1时,当x=-1时有极大值,当x=1时有极小值,故的取值范围为。经过专家组及技术指导员的共同努力,科技入户工作取得了很大的成绩,促进了小麦 产量的大幅提升,农民种粮收益明显提高,得到了广大群众的一致赞许和社会各界的广泛好评。
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