高中物理 第十六章 动量守恒定律 1 实验 探究碰撞中的不变量同步备课学案 新人教版选修

1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散1 实验 探究碰撞中的不变量目标定位1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路.2.探究一维碰撞中的不变量.3.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法一、一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞二、实验探究的基本思路在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：1m1v1m2v2m1v1m2v2；2m1vm2vm1v12m2v22；3.探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1、v2.三、实验探究方案实验需要考虑的主要问题：1质量的测量：用天平测量2速度的测量：有下列三种方案方案1：利用气垫导轨结合光电门实验装置如图1所示：图1(1)速度的测量及计算：设滑块上挡光片的宽度为x，挡光片经过光电门的时间为t

2、，则v.(2)碰撞情景的实现图2用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开，两个滑块由静止向相反方向运动(图2甲)在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失最大的碰撞(3)器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等方案2：单摆结合机械能守恒定律实验装置如图3所示：图3(1)速度的测量及计算：可以测量小球拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度(2)碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失(3)器材：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等方案3：纸带结合打点计时器实验装置如图4所示(在光滑长木板上)图4(1)速度的测量及计算：用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离x，t为对

3、应x所用的时间，则小车的速度v.(2)碰撞情景的实现：在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连在一起运动(3)器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等四、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2安装实验装置3使物体发生一维碰撞4测量或读出碰撞前、后相关的物理量，计算对应的速度5改变碰撞条件，重复步骤3、4.6进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”7整理器材，结束实验五、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来速度方向相反的情况.碰撞前碰撞后质量m/kgm1m2m1m2速度v/(ms1)v1v2v1v2mv/(kgms1)m1v1m2v2m1v1m2v2mv2/(kgm2s2)m1vm2vm1v12m2v22/(ms1kg1)实验得出的结论六、误差分析1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否为一维碰撞(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验

4、是否平衡摩擦力2偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量七、注意事项1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”2方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变【例1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图5(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2

5、的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2200 g；(2)数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._，B_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_m/s；滑块2的速度v3为_m/s.(结果保留两位有效数字)在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由(至少回答2个不变量)a_；b_.解析(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v10.15 kgm/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2m2v30.15 kgm/s.b碰撞前、后总动能不变原因：碰撞前的总动能Ek1m1v0.037 5 J碰撞后的总动能

6、Ek2m1vm2v0.037 5 J所以碰撞前、后总动能相等c碰撞前、后质量不变答案(2)A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变b碰撞前、后总动能不变c碰撞前、后质量不变(1)完成本实验的关键是碰撞前、后速度的测量，做题时要明确实验的设计思想和速度测量的原理(2)本实验速度的测量采用极限法v，d为遮光条的宽度(3)利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确定导轨水平【例2】某同学利用如图6所示的装置探究碰撞中的不变量图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向左上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放，结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30.此实验能否成功地说明碰撞前、后质量与速度的乘积是不变量？图6解析设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：h1l(1cos 45)mBvm

7、Bgh1碰撞前速度vB所以碰撞前质量与速度的乘积为mBvBmB同理可得碰撞后共同速度vAB碰撞后质量与速度的乘积为(mAmB)vAB(mAmB)所以代入已知条件得1所以mBvB(mAmB)vAB所以，此实验成功地说明了碰撞前、后质量与速度的乘积是不变量答案能1碰撞前、后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来，所以方便准确地测出碰撞前、后绳的摆角大小是实验成功的关键2根据机械能守恒定律计算碰撞前、后摆球的速度1在“探究碰撞中的不变量”实验中，某同学采用如图7所示的装置进行实验把两个小球用等长的细线悬挂(使两小球在竖直方向静止时，刚好接触)，让B球静止，拉起A球，由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起实验过程中除了要测量A球被拉起的角度1及它们碰后摆起的最大角度2之外，还需测量_(写出物理量的名称和符号)才能验证碰撞中的守恒量用测量的物理量表示碰撞中的守恒量应满足的关系式是：_.图7答案两球质量mA、mBmA(mAmB)解析碰撞中的守恒量是两球质量与速度的乘积之和，即mA(mAmB)，整理得mA(mAmB).2某同学设计了一个用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥

8、，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动他设计的实验具体装置如图8所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力图8(1)若实验已得到的打点纸带如图9所示，并测得各计数点间距(标在图上)，则应该选_段来计算A的碰撞前速度；应选_段来计算A和B碰后的共同速度(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)图9(2)已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B的质量mB0.20 kg.由以上测量结果可得：碰前mAvA_kgm/s；碰后(mAmB)v共_kgm/s.由此得出结论是_(本题计算结果均保留三位有效数字)答案(1)BCDE(2)0.4200.417见解析解析(1)小车碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前的速度应选BC段CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所以打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后的速度(2)碰撞前：vA m/s1.05 m/s，碰撞后：vAvBv共 m/s0.695 m/s.碰撞前：mAvA0.401.05 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后：(mAmB)v共0.600.695 kgm/s0.417 kgm/s由于0.4200.417由此得出的结论是：在误差允许

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