高中数学 第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1_4 绝对值的三角不等式学业分层测评 新人教b版选修4-5
5页1、在学生就要走出校门的时候,班级工作仍要坚持德育先行,继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育,认真落实学校、学工处的各项工作要求第1章 不等式的基本性质和证明的基本方法 1.4 绝对值的三角不等式学业分层测评 新人教B版选修4-5(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1.若a,bR,则以下命题正确的是()A.|a|b|ab|a|b|B.|a|b|ab|0时,|ab|a|b|D.当且仅当ab0时,|ab|a|b|【解析】由定理“两个数的和的绝对值小于或等于它们绝对值的和,大于或等于它们绝对值的差”可知选项A正确;在选项A中,以b代b,可得|a|b|ab|a|b|,所以选项B不正确;当且仅当a,b同号或a,b中至少有一个为零,即ab0时,|ab|a|b|,所以选项C不正确;当ab|a|b|,所以选项D不正确.【答案】A2.已知a,bR,ab0,则下列不等式中不正确的是()A.|ab|abB.2|ab|C.|ab|0时,|ab|a|b|,C错.【答案】C3.以下四个命题:若a,bR,则|ab|2|a|ab|;若|ab|1,则|a|b|1;若|x|2,|y|3,则;若A
2、B0,则lg(lg|A|lg|B|).其中正确的命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】|ab|(ba)2a|ba|2|a|ab|2|a|,|ab|2|a|ab|,正确;1|ab|a|b|,|a|b|1,正确;|y|3,.又|x|2,正确;2(|A|2|B|22|A|B|)(2|A|B|2|A|B|)|A|B|,2lglg|A|B|,lg(lg|A|lg|B|),正确.【答案】A4.已知f(x)|2xa|a.若不等式f(x)6的解集为x|2x3,则实数a的值为()A.1B.2C.4D.1【解析】因为不等式f(x)6的解集为x|2x3,即2,3是方程f(x)6的两个根,即|6a|a6,|a4|a6,所以|6a|6a,|a4|6a,即|6a|a4|,解得a1.【答案】A5.不等式1成立的条件是()A.ab0B.a2b20C.ab0D.ab0【解析】|ab|a|b|,当|a|b|0时,1(*).因此(*)成立的条件是a0且b0,即a2b20.【答案】B二、填空题6.若不等式|x1|x2|a对任意xR恒成立,则a的取值范围是_. 【导学号:38000015】【解析】|x1|x2|x1
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