高中数学 2_3_1 双曲线的标准方程学案 新人教b版选修2-1
13页1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色,纪律是不能触碰的底线,政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.3.1双曲线的标准方程1了解双曲线的定义及焦距的概念2了解双曲线的几何图形、标准方程(重点)3能利用双曲线的定义和待定系数法去求双曲线的标准方程(重点)基础初探教材整理1双曲线的定义阅读教材P49前3自然段,完成下列问题平面内与两个定点F1,F2的距离的_等于常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做双曲线这_叫做双曲线的焦点,_叫做双曲线的焦距【答案】差的绝对值两个定点两焦点的距离判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)在双曲线标准方程中,a,b,c之间的关系同椭圆中a,b,c之间的关系相同()(2)点A(1,0),B(1,0),若|AC|BC|2,则点C的轨迹是双曲线()(3)在双曲线标准方程1中,a0,b0,且ab.()【答案】(1)(2)(3)教材整理2双曲线的标准方程阅读教材P49第4自然段P50“思考与讨论”,完成下列问题.焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程_(a0,b0)_(a0,b0)焦点F1_,F2_F1_,F2_a,b,c的关
2、系c2_【答案】11(c,0)(c,0)(0,c)(0,c)a2b2若方程1表示双曲线,则实数m满足()Am1且m3Bm1Cm或m D3m1【解析】因为方程1表示双曲线,而m210恒成立,所以m230,解得m或m,故选C.【答案】C质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型双曲线定义的应用已知双曲线的方程是1,点P在双曲线上,且到其中一个焦点F1的距离为10,点N是PF1的中点,求|ON|的大小(O为坐标原点)【精彩点拨】利用中位线定理,结合双曲线定义解题【自主解答】因为ON是PF1F2的中位线,所以|ON|PF2|.因为|PF1|PF2|8,|PF1|10,所以|PF2|2或|PF2|18,故|ON|1或|ON|9.在双曲线的定义中,注意三个关键点:在平面内;差的绝对值;定值且定值小于两定点间距在这三个条件中,缺少一个条件,其动点轨迹也不是双曲线再练一题1已知双曲线x2y21,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1PF2,则|PF1|PF2|的值为_. 【导学号:15460034】【
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