七年级数学上册 2_1 整式教学设计 （新版）新人教版

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线21整式第1课时用字母表示数1进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系2经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系分析题目中的数量关系，用式子表示数量关系(设计者：)一、创设情境明确目标青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，列车在冻土地段的行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程(1)2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？(2)字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？二、自主学习指向目标自学教材第54至55页，完成下列问题：1假设列车的行驶速度是100 km/h，根据路程、速度、时间之间的关系：路程速度时间，请写出：(1)列车2 h行驶的路程为_200_km.(

2、2)列车3 h行驶的路程为_300_km.(3)列车t h行驶的路程为_100t_km.2在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作_或_省略不写_三、合作探究达成目标用字母表示数活动一：(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数【展示点评】解答过程见教材第54页例1的解含有字母的式子中如果出现乘号，写成“”或省略不写如第(3)小题，就不能写成a2h.【小组讨论】用字母表示数有什么意义？【反思小结】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来【针对训练】见“学生用书”用字母表示简单的数量关系活动二：阅读教科书例2中的四个问题，思考：顺水行驶时，船的速度_；逆水行驶时，船的速度_解答过程见教材第55页例2的解答过程【展示点评】列式表示关系时，一定要搞清“和”、“差”、“积”、“倍”等关

3、系【小组讨论】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是什么？应注意什么问题？【反思小结】用含有字母的式子表示数量关系时，关键是找准题目中的数量关系注意：1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写或用“”表示；2字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；3出现除式时，用分数的形式表示；4结果含加减运算的，需要带单位时，式子要用“()”；5系数是带分数时，带分数要化成假分数【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1用字母表示数的意义2用含有字母的式子表示数量关系的意义3用含有字母的式子表示数量关系时要注意的问题实际问题用字母表示数用字母表示数量关系五、达标检测反思目标1用式子表示：(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有_4000a_本；(2)学校有学生a人，其中男生b人，女生有_ab_人；(3)李师傅每小时生产x个零件，10 h生产_10x_个；(4)姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年_岁；(5)甲数是x，比乙数少y，乙数是_xy_，甲乙两数之和是_2xy_，两数之差是_y_；(6)某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如

4、果每人分3本，则剩余20本，这批图书共有_3x20_本(7)一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的数分别为a，b，c，则这个三位数为_100a10bc_2说一说下面每个式子所表示的意义(1)一天中午的气温是32，下午比中午的气温降低了x；32x表示：_下午的气温_(2)五(2)班有40人订阅少年文艺杂志，每本单价b元；40b表示：_五(2)班订阅的少年文艺杂志的总钱数_(3)一个足球单价a元，一个篮球b元；6a4b表示：_6个足球和4个篮球的总钱数_(4)张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件x15表示：_张师傅每小时比朱师傅多加工的零件数_5x表示：_张师傅5_h加工的零件数_(x15)3表示：_张师傅3个小时加工零件数比朱师傅3个小时加工零件数多的个数_3对式子“0.9x”可以赋予含义为：一支圆柱笔的笔芯价格为0.9元，若买x支，则共付0.9x元请你对“0.9x”再赋予一个含义：_一块磁砖的面积为0.9_m2，现有x块这样的磁砖，则总共有0.9_x_m2的磁砖_六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第2课时单项式1理解单项式，单项式的系数、次数的概念2能

5、确定一个单项式的系数和次数能确定一个单项式的系数和次数理解单项式中各种积的形式(设计者：)一、创设情境明确目标观察下列本章引言与例1的式子100t，0.8p，mn，a2h，n这些式子有什么特点？二、自主学习指向目标自学教材第56至57页，完成下列问题：1由_数或字母的积_组成的式子叫做单项式，单独一个数或单独_一个字母_也是单项式2单项式中的_数字因数_叫做单项式的系数，_所有字母的指数之和_叫做单项式的次数，对于单独一个非零的数，规定它的次数为_0_3给单项式5a赋予两个不同的实际意义分别是_5个a相加或a的5倍_三、合作探究达成目标单项式的概念活动一：阅读教材第56页“思考”及其以下的三段，思考解决下面的问题：下列各式：(1)abc；(2)2ab；(3)b2；(4)5ab2；(5)a(mn)；(6)xy2；(7)5；(8)；(9)abba；(10)；(11)y中，_是单项式(填序号)【展示点评】单项式由数字和字母两部分构成，单独的一个数或一个字母也是单项式【小组讨论】单项式概念中的关键词是什么？常见的单项式有哪几种形式？【反思小结】单项式概念中的关键词是：积的形式；常见的单项式有：

6、一个数字，一个字母、字母与字母的积、数字与字母的积等形式【针对训练】见“学生用书”单项式的系数和次数活动二：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有_册；(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_cm2；(3)棱长为a cm的正方体的体积是_cm3；(4)一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_元；(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积是_m2.分析：单项式的系数指哪一部分，次数指什么？解答过程见教材第57页例3的解答过程【展示点评】单项式中的数字因数叫做它的系数，所含字母的指数的和叫做它的次数【小组讨论】找单项式的系数和次数时应注意什么问题？次数与数字因数有关吗？【反思小结】圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关，与数字因数无关；省略1的字母指数别漏掉【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1概念：单项式、单项式的系数、次数2单项式的基本形式3确定单项式的系数和次数时应注意的问题单项式实际运用五、达标检测反思目标1下面说

7、法中，正确的是( D ) Ax的系数为0 Bx的次数为0C.的系数为1 D.的次数为12下面说法中，正确的是( D ) Axy1是单项式 B.是单项式C.是单项式 D.是单项式3单项式ab2c3的系数和次数分别是( C )A系数为1次数为3B系数为1次数为5C系数为1次数为6D以上说法都不对4下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来7xy2的系数是7；x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是5；a3的系数是1；32x2y3的次数是7；r2h的系数是.解：只有正确改正：7xy2的系数是7，x2y3的系数是1，x3的系数是1，ab3c2的次数是6，32x2y3的次数是5，r2h的系数是5(1)如果单项式anb的次数是5，求n的值；(2)如果2mxny2是关于x、y的5次单项式，且系数是4，求m、n的值；(3)0.5xm2y与xy3是同次单项式求m的值解：(1)n4(2)m2，n3(3)m5六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”第3课时多项式1理解整式、多项式、多项式的项及其次数、常数项的概念2能确定一个多项式的项和次数确定一个多项式的系数和次数单项式与多项式的联系与区别(设计者：)

8、一、创设情境明确目标式子v2.5，v2.5，3x5y2z，abr2，x22x18，这些式子有什么特点？二、自主学习指向目标自学教材第57至58页，完成下列问题：1几个单项式的和叫做_多项式_，其中每个单项式叫做多项式的_项_，不含字母的项叫做_常数项_2多项式里_次数最高项_的次数叫做这个_多项式的次数_3_单项式_与_多项式_统称为整式三、合作探究达成目标多项式及有关概念活动一：阅读教材第57至58页的内容，思考解决下面的问题：式子a2bab1有哪几个单项式组成？这个多项式的次数是什么？常数项是多少？【展示点评】先观察多项式，找出其中的所有单项式，单项式的个数即为多项式的项数，算出单项式的次数并比较，次数最高的次数即为多项式的次数【小组讨论】多项式与单项式有什么关系？确定单项式和多项式次数的方法一样吗？【反思小结】多项式是由单项式组成，确定单项式和多项式次数的方法不一样，多项式中次数最高项的次数是多项式的次数【针对训练】见“学生用书”整式的概念活动二：把下列代数式，分别填在相应的集合中：5a2，ab，a22ab，1，1.单项式集合：；多项式集合：；整式集合：【展示点评】单项式和多项式统称为整式【小组讨论】怎样判断一个式子是不是整式？【反思小结】判断一个式子是否是整式，本质是判断这个式子是单项式或多项式，或者看这个式子的分母是否含有未知数，分母含有未知数的式子不是整式，如就不是整式【针对训练】见“学生用书”四、总结梳理内化目标1概念：多项式、多项式的项、次数，整式2单项式与多项式的区别和联系整式五、达标检测反思目标1填空(1)温度由t下降5后是

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