九年级数学上册《231图形的旋转》课件-新人教版
22页1、图形的旋转,自转与公转,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征? ()钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?,()上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?,()钟表的指针、秋千在 转动过程中,其形状、大小、 位置是否发生变化呢?,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,平移和旋转的异同: 1、相同:都是一种运动;运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么? (2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? (3)旋转角是什么? (4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? (5)AOD与BOE有什么大小关系?,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO,BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,()对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,()旋转不改变图形的大小和形状,()图形
2、上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,()任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,例:钟表的分针匀速旋转一周需要60分 ()指出它的旋转中心; ()经过20分,分针旋转了多少度?,()分针匀速旋转一周需要60 分,因此旋转20分,分针 旋转的角度为,解: ()它的旋转中心是钟表的轴心;,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的,每次旋转分别等于720 , 1440 , 2160 , 2880,思考题:香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?,P69 随堂练习:本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,P68 做一做: 在图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,试一试,图中是否存在这
3、样的两个三角形,其中一个是通过另一个旋转得到的?,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析:,作法: 1. 以点O为圆心,OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板(限 特殊角)作出AOB,与圆周交 于B点; 3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析:,作法: 将点A绕点O顺时针旋转60,得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ,得点D ; 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例3 如图,ABC绕C点旋转后,顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析:,作法一: 1. 连接CD; 2. 以CB为一边,作BCE,使得BCE=ACD ; 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE,则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90,作出旋转后的图案.,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,旋转的概念:,旋转的性质:,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角,旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,再见,
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