中学数学开放性问题的研究
6页1、从本学科出发,应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性,便于研究生提出新见解,特别是博士生必须有创新性的成果中学数学开放性问题的研究一、研究开放性问题的意义传统教育观念下的数学学习质量评价,虽然有利于形成思维上的定势或求同思维的培养,但却忽视了求异思维和发散思维能力的培养,不利于培养学生的创新意识和创新能力。而开放性试题,则要求学生通过观察、比较、分析、综合甚至猜想、展开发散性思维,充分运用已学知识和数学方法,经过归纳、类比、模拟、联想等推理的手段,最后得出正确的结论。学生解题过程突出了思维的多样性和灵活性。具体表现为:1. 有利于培养学生良好的思维品质,良好的表达能力、批判、评价能力,提高学生解决问题的能力。2. 有利于调动学生的学习积极性。3. 有利于提高学生对所学到的数学知识和技能的应用能力。4. 有利于学生体验成功、树立自信心、产生学习的兴趣。二、开放性问题的含义数学开放性问题在开放时代应运而生。如:给定集合3,21,2,10及四种运算符号“+”、“-”、“”、“”,使用上述集合中的元素及四种运算符号组成答案为17的算式。当然,要解决此题,要求思维灵活
2、且具有敏锐的观察力。较简单,大家很容易的出这样两种结论21-10+32=17和10+213=17。然而,何谓开放性问题?至今数学界并未形成公认的界定,通常理解是指“条件”、“解法”、“答案”具有多样性和不确定性的问题。而从查阅的文献资料看,大约有以下三类:1. 答案不确定的数学问题称为数学开放性问题。2. 条件不完备、结论不确定的数学问题称为开放性问题。3. 数学开放性问题是指条件开放、结论开放、策略开放的问题。综上所述,开放性问题较为准确、完备的界定应是:一个习题系统R通常包括四要素:已知条件 r,解题依据o,解题方法p,结论z,即R=r,o,p,z。四要素齐备的题,为“封闭性问题”;缺少o或p的题,为“班封闭性题”;缺少r或z的题,为“开放性问题”。三、开放性问题的常见类型1. 按命题要素的发展倾向分类有:开放型。方法开放型。结论开放型。综合开放型。2. 按解题目标的操作模式分类有:量化设计型。分类讨论型。规律探索型。数学建模型。问题探究型。情景探究型。3. 按学习过程的训练价值分类有:信息迁移型。知识巩固型。知识发散型。4. 按问题答案的结构类型联盟分类有:有限可列型。例如:将1
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