2019高考数学一轮第十一篇复数算法推理与证明第3节合情推理与演绎推理课件理
43页1、第3节 合情推理与演绎推理,考纲展示,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测 把散落的知识连起来,【教材导读】 1.归纳推理与类比推理的主要特点是什么? 提示:归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理;而类比推理是特殊到特殊的推理. 2.演绎推理的主要形式是什么? 提示:三段论,即大前提、小前提和结论. 3.演绎推理所获得的结论一定可靠吗? 提示:不一定,只有前提是正确的,推理形式是正确的,结论才一定是真实的,错误的前提则可能导致错误的结论.,知识梳理,1.合情推理,全部对象都,具有这些特征,一般结论,某些,已知特征,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,归纳,类比,2.演绎推理 从 出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由 到 的推理.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括 (1)大前提 ; (2)小前提 ; (3)结论 .,一般性的原理,一般,特殊,已知的一般原理,所研究的特殊情况,根据一般原理,对特殊情况做出的判断,【重要结论】 1.在演绎推理中,若大前提、小前提、推理形式三者中有一个是错误的,所得的结论就是错误的. 2.在演绎推理中,若大
2、前提不明确,可找一个使结论成立的充分条件作为大前提.,双基自测,1.下列表述正确的是( ) 归纳推理是由部分到整体的推理; 归纳推理是由一般到一般的推理; 演绎推理是由一般到特殊的推理; 类比推理是由特殊到一般的推理; 类比推理是由特殊到特殊的推理. (A) (B) (C) (D),B,解析:归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故是正确的.故选B.,2.下面几种推理是合情推理的是( ) 由圆的性质类比出球的有关性质; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180; 李锋某次考试成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分; 三角形内角和是180,四边形内角和是360,五边形内角和是540,由此得凸n边形内角和是(n-2)180. (A) (B) (C) (D),解析:是类比推理,是归纳推理,是归纳推理,所以为合情推理.故选C.,C,3.下面给出了四个类比推理: (1)由“若a,b,cR则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量,则(ab)c=a(bc)”; (2)“a
3、,b为实数,若a2+b2=0,则a=b=0”类比推出“z1,z2为复数,若 + =0,则z1=z2=0”; (3)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”; (4)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”. 上述四个推理中,结论正确的个数有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,B,解析:容易验证结论(1)是错误的.事实上,若三个向量都是单位向量,其夹角不同,则(1)不成立;若取z1=1,z2=i,显然满足题设,即(2)不成立.(3)(4)是正确的(证明过程略).故选B.,A,(A)109 (B)1 033 (C)199 (D)29,5.(2017广东汕头三模)甲、乙、丙三人到户外植树,三人分工合作,一人挖坑和填土,一人施肥,一人浇水,他们的身高各不同,现了解到以下情况: 甲不是最高的; 最高的没浇水; 最矮的施肥; 乙不是最矮的,也没挖坑和填土. 可以判断丙的分工是 (从“挖坑和填土”“施肥”“浇水”中选一项).,解析:由可知
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