高中数学 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
50页1、第三节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,1二元一次不等式表示平面区域 在平面直角坐标系中,平面内所有的点被直线AxByC0分成三类: (1)满足AxByC_0的点; (2)满足AxByC_0的点; (3)满足AxByC_0的点,2二元一次不等式表示平面区域的判断方法 直线l:AxByC0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分,当点在直线l的同一侧时,点的坐标使式子AxByC的值具有_的符号,当点在直线l的两侧时,点的坐标使AxByC的值具有_的符号,相同,相反,3线性规划中的基本概念,一次,一次,(x,y),最大值,最小值,最大值,最小值,集合,1可行解与最优解有何关系?最优解是否唯一? 【提示】 最优解必定是可行解,但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一,有时唯一,有时有多个 2点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)位于直线AxByC0的两侧的充要条件是什么? 【提示】 (Ax1By1C)(Ax2By2C)0.,【解析】 x3y60表示直线x3y60及左下方部分,xy20表示直线xy20右上方部分 故不等式组表示的平面区域为选项B所示部分 【答案】 B,2如果点(1,b)
2、在两条平行直线6x8y10和3x4y50之间,则b应取的整数值为( ) A2 B1 C3 D0,【答案】 B,【答案】 C,【解析】 不等式组表示的区域如图中的阴影部分所示,,【答案】 1,【解析】 作不等式组表示的可行域,如图所示, 作直线l0:3xy0,并上下平移 当直线过点A、B时,z分别取得最大值、最小值,行域及直线y2x,如图,易知,直线xm过点A(1,2)时符合题意,即此时xm1为m的最大值 【答案】 B,【审题视点】 明确目标函数z的几何意义,数形结合找最优解,代入求值,【解析】 如图,,【答案】 A,某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:,已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润? 【审题视点】 题目的设问是“该企业如何安排生产,才能获得最大利润”,这个利润是由两种产品的利润所决定的,因此A,B两种产品的生产数量决定着该企业的总利润,故可以设出A、B两种产品的生产数量,列不等式组和建立目标函数
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