等腰三角形(1)教学设计
10页1、13133 31 1 等腰三角形(等腰三角形(1 1)教学设计)教学设计一、课题分析:学生在以前接触过等腰三角形,对等腰三角形有初步的认识,前段时间探究过两个三角形全等的条件及轴对称的性质,比较习惯用三角形全等证明线段相等和角相等,但刚开始接触用符号表示推理,将文字命题转换为符号语言还不熟练。二、目标分析:1、知识技能:经历观察实验、猜想证明,掌握等腰三角形的性质,会运用性质进行证明和计算。2、过程与方法:经历观察等腰三角形的对称性,发展形象思维。经历观察实验、猜想证明,发展合情推理能力和演绎推理能力。通过运用等腰三角形的性质解决问题,发展应用意识。3、情感态度价值观:经历同学间的合作与交流,体会在解决问题过程中与他人合作的益处三、教学重难点:教学重点等腰三角形性质的发现、证明及应用。教学难点:等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。四、教学方式和教学手段:为真正落实学生的主体地位,教师是教学过程的组织者、合作者、引导者,根据课程标准的教学原则和所要完成的教学目标,确定如下教学方式和教学手段:1、教学方式启发引导、探究合作相结合。2、教学手段多媒体辅助教学3、学生学习方式动手实践:培养学
2、生的观察能力、分析能力。自主探索:调动学生思维的积极性,使学生自主地获取知识。合作交流:学生分组讨论,使学生在沟通中创新,在交流中发展,在合作中获得新知。五、教学活动流程设计:数学课堂教学是有理、有序、有效的育人活动。根据课程标准教学建议要求,本学段的教学应结合具体的数学内容采用以下活动流程:六、教学过程设计:问题与情境师生活动设计意图活动 1 动手操作,得出概念问题 (1)如图,把一张长方形的纸按图中虚线 对折,并减去阴影部分,再把它展开,得到 一个什么图形?(2)你能归纳出等腰三角形的定义吗? (3)你能举出生活中等腰三角形的实例吗?教师用 ppt 演示问 题(1)。 学生动手折纸,剪 纸,观察,回答问 题。 教师与学生一起动 手折纸,剪纸,标 好字母并演示,提 出问题(2)。 学生举手叙述定义。教师引出课题,板 书定义并画图,提 出问题(3)。 学生举例。 教师引导、鼓励, 用 ppt 演示图片, 演示介绍腰、底、 顶角、底角。 本次活动中,教师 重点关注学生是否 积极参加到数学活 动中来。(1)学生 动手实践、 观察、归 纳、举例, 重新认识 等腰三角 形,调动 学生的主 观能
3、动性, 激发好奇 心和求知 欲。 (2)学生 剪三角形 的过程, 从动态角 度展示了 等腰三角 形的形成, 并保留了 中间的折 痕,为后 面证明性 质添加辅 助线作铺 垫。活动 2 观察实验,猜出性质 问题 (1)活动 1 中剪出的等腰三角形是轴对称 图形吗? (2)把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折, 找出其中重合的线段和角,填写表格。重合的线段重合的角(3)你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗? (独立思考 2 分钟后小组讨论)你能试着对 你的猜想进行证明吗?教师用 ppt 演示问 题(1)(2)。 学生动手折纸,观 察,找出重合的线 段和角,填写表格。教师用 ppt 演示问 题(3)。 学生独立观察思考 后小组讨论,交流 合作。 猜想性质 1,学生 比较容易,若证明 有困难,教师可启 发学生利用折痕添 加辅助线。 猜想性质 2,学生 会有困难,教师可 参与到学生的小组 讨论中,从不同角 度引导启发: 1引导学生仔细 分析表格中的重合 线段和角: AB=AC,定义阐述, 不必重复; AD=AD,公共边, 也不必阐述; B=C,刚刚 猜过; 还剩 BD=DC,说 明 AD 是ABC
4、的 什么线? BAD=CAD, 说明 AD 是ABC 的什么线? ADB=ADC, 等于多少度?说明 AD 是ABC 的什么 线? 这三条线段有什 么关系? 2引导学生回答 等腰三角形的对称学生通过 探索发现, 发展创新 思维能力, 改变学生 的学习方 式,使学 生经历了 一个观察、 实验、探 究、归纳、 推理、证 明的认识 图形的全 过程,把 推理证明 作为学生 观察、实 验、探究 得出结论 之后的自 然延续, 完成好由 实验几何 到论证几 何的过渡。轴是什么?学生会 有不同回答:顶角 平分线所在直线、 底边上高或中线所 在直线,教师追问: 你们说的是同一条 线吗?从而引出性 质 2。 3引导学生对性 质 1 做出三种不同 证明,三种方法添 加的三条辅助线有 什么关系? 学生充分讨论后, 小组代表阐述猜想 过程(教师刻意找 教师参与过的小组 的代表,他阐述的 猜想过程又会引导 启发其他同学)。 本次活动中,教师 重点关注: (1)学生数学语 言的规范性; (2)学生的归纳 能否全面; (3)学生在交流 中表现出来的参与 意识和发表个人见 解的勇气。活动 3 推理证明,论证性质 问题
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