正交设计概论
5页1、第第 4 4 章章 试验设计方法试验设计方法试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据,而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及对试验所得的数据如何分析等。试验设计方法,现今已被广泛地应用于各个领域。例如,在工厂,为了提高产品的产量,提高某有效成分的收率,改善产品的质量而进行的改变原料配比和工程条件的试验;在试验农场,为掌握作物取得最高产量和提高产品质量所需要的栽培条件而进行的品种对比试验、施肥方法对比试验、农药效果对比试验等。这些试验的目的是一样的,都是要弄清楚试验过程中自变量对于因变量的影响的大小和趋势,有时还要寻找其最佳条件。 试验设计方法常用的术语和符号定义如下:1 试验指标 指作为试验研究过程的因变量,常为试验结果特征的量(如收率、纯度等)。见图 4-1 所示的工厂试验时的例子。图 4-1 因素和试验指标的种类 (工厂试验的例子)因素 指作为试验研究过程的自变量,常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如图 4-1 中所列的成分、温度等。常用 A、B、X 等符号表示。3 水平 指试验中因素所
2、处的具体状态或情况,又称为等级。表 4-1 表示了因素和水平的一个例子。若温度用 A 表示,则用下标 1、2、3表示因素的不同水平,分别记为 A1、A2、A3可见,有的因素的水平是由数量决定,有的因素的水平是由特定的质(品种,名牌,产地等)来决定。4.14.1 正交试验设计方法正交试验设计方法4.1.14.1.1 正交试验设计方法的优点和特点正交试验设计方法的优点和特点用正交表安排多因素试验的方法,称为正交试验设计法。我国 60 年代开始使用,70 年代得到推广。这一方法具有这样的特点:完成试验要求所需的实验次数少。数据点的分布很均匀。可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析,引出许多有价值的结论。因此日益受到科学工作者的重视,在实践中获得了广泛的应用。 例 4-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量,对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验(见表 4-2)。试验的目的是为提高合格产品的产量,寻找最适宜的操作条件。对此实例该如何进行试验方案的设计呢?很容易想到的是第一方案:(全面搭配法方案)A2A3此方案数据点分布的均匀性极好,因素和水平的搭配十分全面,
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