小学六年级求阴影部分面积试题和答案
6页1、求阴影部分面积例 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是最基本的方法: 圆面积减去等腰直角三角形的面积, -21=1.14(平方厘米)例 2.正方形面积是 7 平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r,因为正方形的面积为 7 平方厘米,所以 =7,所以阴影部分的面积为:7- =7- 7=1.505平方厘米例 3.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:22-0.86 平方厘米。例 4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,16-( )=16-4=3.44 平方厘米例 5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形” ,是用两个圆减去一个正方形,( )2-16=8-16=9.12 平方厘米另外:此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍。例 8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面
2、正方形下部空白部分面积,割补以后为 圆,所以阴影部分面积为: ( )=3.14 平方厘米例 7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长对角线长2,求)正方形面积为:552=12.5所以阴影面积为: 4-12.5=7.125 平方厘米 (注: 以上几个题都可以直接用图形的差来求 ,无需割、补、增、减变形) 例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:882=32 平方厘米例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。( - ) = 3.14=3.66 平方厘米例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积( )14.13 平方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:882=32 平方厘米例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:梯形面积减去 圆面积,(4+10)4- =28-4=15.44 平方厘米 .
3、 例 15.已知直角三角形面积是 12平方厘米,求阴影部分的面积。分析: 此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解: 设三角形的直角边长为 r,则 =12, =6圆面积为: 2=3。圆内三角形的面积为 122=6,阴影部分面积为:(3-6) =5.13 平方厘米例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解: = (116-36)=40=125.6 平方厘米例 17.图中圆的半径为 5 厘米 ,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:上面的阴影部分以 AB 为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形 AED、BCD 面积和。所以阴影部分面积为:552+5102=37.5 平方厘米例 18.如图,在边长为 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为:23.1432=9.42 厘米例 19.正方形边长为 2 厘米,求阴影部分的面积。例 20.如图,正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米,求阴影部分的面积。解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针旋转到左半部分,组成一个矩形。所
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