20.2数据的波动程度
21页1、20.2 数据的波动程度,第1课时 方差,复习 导入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,复习回顾:,2.何为一组数据的极差?,答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差 叫做这组数据的极差.,3.极差反映了这组数据哪方面的特征?,答:极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度,1.哪些统计量可表示一组数据的集中趋势?,答:一组数据的集中趋势可由平均数,众数,中位数表示,4.极差有什么局限性?,答:极差受极端值的影响较大,不能准确反映数据 的波动情况.,跟踪练习一跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差,D,2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是.,5,4.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =.,- 2 或 4,3. 某日最高气温是4 , 温差是 9 ,则最低气温是 .,-5,上面两组数据的平均数分别是,即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同,用图表整理这两组数据,分析你画出的图表,看看你能得出哪些结论?,活动1活动1,甲队的平均年龄分布,乙队的平均年龄分布,数据序号,数据序
2、号,比较上面的两幅图可以看出,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差大,乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右,那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢?,为了刻画一组数据的波动大小,可以采用很多方法,统计中常采用下面的做法:,方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小,设有n 个数据x1,x2,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用,来衡量一组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差(variance),记作s2,两组数据的方差分别是:,显然 ,由此可知甲队选手年龄的波动较大,这与我们从图看到的结果 是一致的。,两组数据的平均数是:,计算方差的步骤可概括为: “先平均,后求差,平方后,再平均”.,例1 在一次芭蕾舞的比赛中,甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧(天鹅湖),参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是,甲团 163 164 164 165 165 165 166 167,乙团 163 164 164 165 166 167 167 168,哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐?,解: 甲乙两团演员的平均身高分别是:,活动2活动2,练习,、用
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