人教版八年级数学下册知识点汇聚测试卷:勾股定理初级测试(含详解)
6页1、 勾股定理一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013黔西南州中考)一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为()A.5B.7C.5D.5或72.如图,有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且点C落到点E处,则CD等于()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm3.(2013资阳中考)如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48B.60C.76D.80来源:学科网ZXXK二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013莆田中考)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是.5.如图,等腰ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD=cm.来源:学科网ZXXK6.(2013桂林中考)如图,在ABC中,CA=CB,ADBC,BEAC,AB=5,AD=4,则AE=.来源:学科网ZXXK三、解答题(共26分)来源:学
2、科网ZXXK7.(8分)已知,如图,在ABC中,C=90,1=2,CD=15,BD=25,求AC的长.8.(8分)在ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,试求BC边的长.【拓展延伸】9.(10分)有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2,图3备用)来源:学&科&网Z&X&X&K答案解析1.【解析】选D.(1)当两边均为直角边时,由勾股定理得,第三边长为5;(2)当4为斜边时,由勾股定理得,第三边长为7,故选D.2.【解析】选B.由题意可知,ACD和AED关于直线AD对称,因而ACDAED.所以AE=AC=6cm,CD=ED,EDAB,设CD=ED=xcm,则在RtABC中,由勾股定理可得AB2=AC2+BC2=62+82=100,得AB=10cm,在RtBDE中,有x2+(10-6)2=(8-x)2.解得x=3.【归纳整合】运用勾股定理解决折叠问题,往往融方程与几何图形于一体,具有较强的综合性.解决与折叠有关的问题时,要寻找出折叠前后的不变量(即
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