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人教版八年级数学下册知识点汇聚测试卷：一次函数高级测试（含详解）

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1、一次函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,直线AB对应的函数解析式是()A.y=-32x+3B.y=32x+3来源:学&科&网Z&X&X&KC.y=-23x+3D.y=23x+32.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为()A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=33.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为()来源:学科网ZXXKA.23B.24C.25D.26二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.5.(2013包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为

2、.6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是.来源:学#科#网Z#X#X#K三、解答题(共26分)7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.(1)求一次函数的解析式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.8.(8分)(2013临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x(单位:台)102030y(单位:万元/台)605550(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)【拓展延伸】来源:学科网9.(10分)如图,A(0,1

3、),M(3,2),N(4,4).动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=-x+b也随之移动,设移动时间为ts.(1)当t=3时,求l的解析式.(2)若点M,N位于l的异侧,确定t的取值范围.(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上.答案解析1.【解析】选A.设直线AB对应的函数解析式是y=kx+b,把A(0,3),B(2,0)代入,得3=b,0=2k+b,解得k=-32,b=3,故直线AB对应的函数解析式是y=-32x+3.2.【解析】选B.根据题意得:7x+9y40,则x40-9y7,40-9y0且y是非负整数,y的值可以是:1或2或3或4.当y=1时,x317,则x=4,此时,所剩的废料是:40-19-47=3(mm);当y=2时,x227,则x=3,此时,所剩的废料是:40-29-37=1(mm);当y=3时,x137,则x=1,此时,所剩的废料是:40-39-7=6(mm);当y=4时,x47,则x=0(舍去).所以若使废料最少,则x=3,y=2.来源:学科网3.【解析】选B.设号数为x,用水量为ykg,直线的解析式为y=

4、kx+b.根据题意得18=10k+b,15=15k+b,解之得k=-35,b=24,所以直线的解析式为y=-35x+24,当y=10时,有-35x+24=10,解之得x=2313,根据实际情况,应在24号开始送水.4.【解析】设经过点(-1,1)和点(1,5)的直线的解析式为y=kx+b(k0),则-k+b=1,k+b=5,解得k=2,b=3,所以该直线的解析式为y=2x+3.令y=0,则x=-32,故这条直线与x轴的交点坐标为-32,0.答案:-32,05.【解析】在RtCOD和RtBOD中,DB=DC,OD=OD,所以RtCODRtBOD,BO=CO,C点坐标为(-1,0),又根据ABCD可证AOBDOC,D点坐标为(0,-2),设直线CD的解析式为y=kx+b,将(-1,0)和(0,-2)代入,得0=-k+b,-2=b,解得k=-2,b=-2,直线CD的解析式为y=-2x-2.答案:y=-2x-26.【解析】设甲播种机播种2天后,甲、乙两播种机共同参与播种的直线所对应的函数解析式为S=kt+b(k0),将(2,200),(3,350)代入,得200=2k+b,350=3k+b,解

5、得k=150,b=-100,故S=150t-100,将S=800代入得t=6,6-2=4(天).答案:47.【解析】(1)由已知得:-3=2k-4,解得:k=12,一次函数的解析式为y=12x-4.(2)将直线y=12x-4向上平移6个单位后得到的直线是y=12x-4+6,即y=12x+2.当y=0时,x=-4,平移后的图象与x轴交点的坐标是(-4,0).8.【解析】(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b,根据题意,得10k+b=60,20k+b=55,解得k=-12,b=65.y与x之间的函数解析式为y=-12x+65(10x70).(2)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z=ka+b,根据题意,得55k+b=35,75k+b=15,解得k=-1,b=90.z=-a+90.当z=25时,a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元,w=2565-2 00050=625(万元).9.【解析】(1)直线y=-x+b交y轴于点P(0,b),由题意,得b0,t0,b=1+t,当t=3时,b=4y=-x+4.(2)当直线y=-x+b过M(3,2)时,得2=-3+b,解得b=5,5=1+t,t=4,当直线y=-x+b过N(4,4)时,得4=-4+b,解得b=8,8=1+t,t=7,M,N异侧时t的取值范围是4t7.(3)t=1时,落在y轴上;t=2时,落在x轴上.7

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