控制工程基础总复习

1、精品 料推荐控制工程基础总复习1-1 控制系统的基本工作原理1.自动控制在没有人的直接参与下，利用控制装置使受控对象的某些物理量准确地按预期的规律运行。2.反馈将系统输出的全部或部分返回系统的输入端，并与输入信号共同作用于系统的过程。3.反馈控制原理基于反馈基础之上的检测偏差用以纠正偏差。4.控制系统的组成受控对象控制元件反馈元件比较元件控制装置放大元件执行元件校正元件1-2 自动控制系统的分类1.按有无反馈分开环系统：系统输出端与输入端之间无反馈通道，即输出对系统控制无影响闭环系统：系统输出端与输入端之间存在反馈通道，即输出对系统控制有直接的影响2.按给定量的运动规律分恒值控制系统：输入量 是一个与时间无关的恒 定值程序控制系统：输入量 是事先给定的时间的已 知函数随动系统：输入量是时 间的未知函数3.按系统的反应特性分线性系统：系统中所有 元件的输入输出特性都 是线性的非线性系统：系统中至 少有一个元件的输入输 出特性是非线性的定常系统：系统数学模型的系数都是常数时变系统：系统数学模型的系数是时间的函数连续系统：系统中所有 元件的输入输出都是时 间的连续函数离散系统：系统中至少 有

2、一处信号是脉冲序列 或数码1精品 料推荐1-3 对控制系统的基本要求有三方面的要求：稳定性、快速性、准确性第二章 物理系统的数学模型及传递函数2-1 系统的建模对于我们机械系统，主要依据达朗贝尔原理和基尔霍夫定律建立数学模型2-2 传递函数1.拉氏变换：L f (t )f (t)e st dt02.传递函数：线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。3.传递函数的求法利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：d n f (t)n( n)1Ldt nsF (s)Lf (t) dtsn F (s)4.传递函数的性质传递函数的概念只适用于线性定常系统；传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。2-3 典型环节的传递函数1.比例环节2.惯性环节3.理想微分环节4.一阶微分环节5.积分环节6.振荡环节7.延时环节2-4 系统的方框图及其联接1.环节的基本联接方式有串联、并联和反馈联接三种方式2.闭环系统的传递函数G( s)(

3、s)1G(s)H (s)3.闭环系统的开环传递函数闭环系统前向通道传递函数与反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。4.方框图的变换与简化分支点移动前移：分支点前移，必须在另一分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。2精品 料推荐后移：分支点后移，必须在另一分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。相加点移动前移：相加点前移，必须在另一分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。后移：相加点后移，必须在另一分支路中串联相加点后移所跨越的传递函数。第三章瞬态响应及误差分析3-1 时间响应与典型输入信号1.时间响应系统在输入信号的作用下，其输出随时间的变化过程，称为系统的时间响应。2.瞬态响应系统在输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。3.稳态响应系统当时间t 趋于无穷大时的输出状态。4.典型输入信号单位阶跃信号xi (t )0t011t0X i ( s)s单位斜坡 /速度信号xi (t )0t011t0X i ( s)2s单位加速度信号0t01xi (t )12t0X i (s)3ts2单位脉冲信号0t或t0X i ( s) 1xi (t )lim 1

4、0t0正弦信号： xi(t)Asin tX i (s)A223-2 一阶系统的时间响应s1.一阶系统的传递函数1G (s)1Ts2.一阶系统的单位阶跃响应3精品 料推荐111X o ( s)X i ( s)1 sTs 1Ts1txo (t ) 1 e Tt 03.表征一阶系统特性的参数时间常数TT 的大小反映了一阶系统的惯性。T 越小，响应曲线上升速度越快，达到稳态值用的时间越短；调整时间 t s输出值达到稳态值95%或 98%的响应时间定义为调整时间，它反映了系统响应的快慢。3-3 二阶系统的时间响应1.二阶系统的传递函数2G( s)n22 n s2snn 为无阻尼固有频率；为系统阻尼比2.二阶系统的单位阶跃响应2X o ( s)n22 n s2sn1s其响应的结果按照阻尼比的不同分为三种：当 01时，称为欠阻尼状态entsin()t 0其时间响应为 xo (t ) 1d t12式中：dn 12 ，称为阻尼振荡角频率；arctg ( 12 / )当1时，称为临界阻尼状态当 1时，称为过阻尼状态说明：还有一种情况，即0 时，称为负阻尼状态，此时系统不稳定。3-4 瞬态响应的性能指标4精

5、品 料推荐这些指标都以二阶系统欠阻尼状态下给出1.上升时间 tr响应曲线从原始状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间。它反映了系统的响应速度。trn 12d2.峰值时间 t p响应曲线从原始状态出发，到达超调量第一个峰值所需要的时间。它反映了系统的响应速度。t pn 12d3.最大超调量M p响应曲线的最大峰值与稳态值之差。它反映了系统响应过程的平稳性。/ 12M p e4.调整时间 ts 在响应曲线稳态值附近取稳态值的2% 或5% 作为误差带，我们把响应曲线不再超出该误差带所需的最短时间称为调整时间。它是系统瞬态响应的持续时间，反映了系统响应的响应速度。当 00.8 时： t s42% ）（nt s35% ）（n3-5 稳态误差分析与计算1.稳态误差稳定系统误差的终值称为系统的稳态误差，用ess 表示它反映了系统的准确性。2.稳态误差的计算5精品 料推荐E( s)1X i(s)G ( s) H (s)H (s)1E( s) 是误差 e(t) 的拉氏变换， G (s) 是系统前向通道传递函数，H (s) 是系统反馈通道传递函数， X i ( s) 是系统输入信号xi(t) 的拉氏变换。利用拉氏变换终值定理，可利用E( s) 求得 ess ：ess lim e(t )lim sE (s)1X i ( s)lim sts 0s 0H (s)1 G( s) H (s)第四章频率特性分析4-1 频率特性的基本概念1.频率响应系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。2.频率特性系统在正弦函数作用下，系统稳态输出与输入的振幅之比和相位之差随频率的变化规律，称为系统的频率特性。它包括幅频特性A() 和相频特性() 频率特性还可表示为实频特性 U () 和虚频特性 V ()3.频率特性的求法我们主要学习的是将传递函数加以变换来求取。若系统传递函数为G(s) ，则该系统频率特性可表示为：G ( j)其幅频特性A()G( j)其相频特性()G ( j)4.频率特性的表示方法我们学习了两种表示方法幅相频率特性曲线奈奎斯特图当频率从零变到无穷大时，频率特性G ( j) 矢量端点在复平面上形成的轨迹曲线。对数频率特性曲线波德图在横坐标采用对数分度、纵坐标采用线性分度的直角坐标系中画出的20 lg A() 和

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