小学六年级奥数题集锦(全面) (2) 新编已修订
29页1、小学六年级奥数题集锦小学六年级奥数题集锦 某市举行小学数学竞赛,结果不低于某市举行小学数学竞赛,结果不低于 80 分的人数比分的人数比 80 分以下的人数的分以下的人数的 4 倍还 多 倍还 多 2 人,及格的人数比不低于人,及格的人数比不低于 80 分的人数多分的人数多 22 人,恰是不及格人数的人,恰是不及格人数的 6 倍, 求参赛的总人数? 倍, 求参赛的总人数? 解: 设不低于 80 分的为 A 人,则 80 分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是 A+22, 不及格的就是 A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而 6*(A-90)/4=A+22, 则 A=314, 80 分以下的人数是 (A-2) /4, 也即是 78, 参赛的总人数 314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之 一,一张电影票原价多少元? 电影票原价每张若干元,现在每张降低 3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之 一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价 x 元 (x-3)(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步
2、是什么意思,为什么这么做 (x-3)现在电影票的单价(1+1/2)假如原来观众总数为整体 1, 则现在的观众 人数为(1+2/1) 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x其实这个算式应该是 : 1x*(1+5/1) 把原观众人数看成整体 1,则原 来应收入 1x 元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后 得到(1+1/5x) 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中 提 120 元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款 甲乙在银行存款共 9600 元,如果两人分别取出自己存款的 40%,再从甲存款中 提 120 元给乙。这时两人钱相等,求 乙的存款 答案 取 40后,存款有 9600(140)5760(元) 这时,乙有:576021203000(元) 乙原来有:3000(140)5000(元) 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加 10 颗奶糖后,巧克力糖占总数的颗奶糖后,巧克力糖占总数的 60%。再增加。再增加 30 颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的
3、颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶 糖多少颗?巧克力糖多少颗? 那么原混合糖中有奶 糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加 10 颗奶糖,巧克力占总数的 60%,说明此时奶糖占 40%, 巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力,巧克力占 75%,奶糖占 25%,巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍,说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少你有球的个数比我少 1/4!”小亮说:小亮说: “你要是能给我你的你要是能给我你的 1/6,我就比你多,我就比你多 2 个了。个了。”小明原有玻璃球多少个?小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少 1/4!”,则想成小明的球的个数为 4 份,则小亮 的球的个数为 3 份 4*1/62/3 (小明要给小亮 2/3 份玻璃球) 小明还剩:4-2/33 又 1/3(份) 小亮现有:3+2/33 又 2/3(份)
4、这多出来的 1/3 份对应的量为 2,则一份里有:3*26(个) 小明原有 4 份玻璃球, 又知每份玻璃球为 6 个, 则小明原有玻璃球 4*624(个) 搬运一个仓库的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙需要 15 小时.有同样 的仓库 A 和 B, 甲在 A 仓库、 乙在 B 仓库同时开始搬运货物, 丙开始帮助甲搬运, 中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时 间? 解:设搬运一个仓库的货物的工作量是 1.现在相当于三人共同完成工作量 2,所需时间是 答:丙帮助甲搬运 3 小时,帮助乙搬运 5 小时 解本题的关键,是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可 以整数化,设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6,乙每小时搬运 5, 丙每小时搬运 4 三人共同搬完,需要 60 2(6+ 5+ 4)= 8(小时) 甲需丙帮助搬运 (60- 6 8) 4= 3(小时) 乙需丙帮助搬运 (60- 5 8)4= 5(小时) 一件工作,若由甲单独做 72 天完成,现在甲做 1 天后,乙加入一起工作,合作 2 天后, 丙也一起工作,三人再
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