历年高考数学真题精选08 分段函数

1、历年高考数学真题精选（按考点分类）专题八 分段函数（学生版）一选择题（共19小题）1（2010天津）设函数，则的值域是AB，CD2（2010陕西）已知函数若，则实数等于ABC2D93（2008天津）已知函数，则不等式的解集是ABCD4（2006北京）已知是上的减函数，那么的取值范围是ABCD5（2006山东）设则不等式的解集为A，B，C，D6（2005山东）函数若（1）（a），则的所有可能值为A1BC1，D1，7（2018新课标）设函数，则满足的的取值范围是A，BCD8（2018新课标）已知函数，若存在2个零点，则的取值范围是A，B，C，D，9（2019天津）已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A，B，C，D，10（2010全国新课标）已知函数，若，互不相等，且（a）（b）（c），则的取值范围是ABCD11（2017天津）已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A，B，C，D，12（2017山东）设若（a），则A2B4C6D813（2016天津）已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是A，B，C，D，14（2014上海

2、）设，若是的最小值，则的取值范围为A，B，C，D，15（2014辽宁）已知为偶函数，当时，则不等式的解集为A，B，C，D，16（2014重庆）已知函数，且在，内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，17（2009山东）定义在上的函数满足，则的值为AB0C1D218（2009海南）用，表示，三个数中的最小值，设，则的最大值为A7B6C5D419（2003全国）设函数若，则的取值范围是ABC，D，二填空题（共5小题）20（2018天津）已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是21（2016江苏）设是定义在上且周期为2的函数，在区间，上，其中，若，则的值是22（2014新课标）设函数，则使得成立的的取值范围是 23（2014安徽）若函数是周期为4的奇函数，且在，上的解析式为，则 24（2016北京）设函数若，则的最大值为；若无最大值，则实数的取值范围是历年高考数学真题精选（按考点分类）专题八 分段函数（教师版）一选择题（共19小题）1（2010天津）设函数，则的值域是AB，CD【答案】【解析】，即 ，即 或 ，即由题意 ，所以当，时，由二次函数的性质可得

3、，；，时，由二次函数的性质可得，2（2010陕西）已知函数若，则实数等于ABC2D9【答案】【解析】由题知，（2），由，解得3（2008天津）已知函数，则不等式的解集是ABCD【答案】【解析】依题意得所以故选：4（2006北京）已知是上的减函数，那么的取值范围是ABCD【答案】【解析】依题意，有且，解得，又当时，当时，因为在上单调递减，所以解得综上：5（2006山东）设则不等式的解集为A，B，C，D【答案】【解析】令，解得令，解得为，6（2005山东）函数若（1）（a），则的所有可能值为A1BC1，D1，【答案】【解析】由题意知，当时，；当时，；（1）若（1）（a），则（a）；当时，；当时，（不满足条件，舍去），或所以的所有可能值为：1，7（2018新课标）设函数，则满足的的取值范围是A，BCD【答案】【解析】函数，的图象如图：满足，可得：或，解得故选：8（2018新课标）已知函数，若存在2个零点，则的取值范围是A，B，C，D，【答案】【解析】由得，作出函数和的图象如图：当直线的截距，即时，两个函数的图象都有2个交点，即函数存在2个零点，故实数的取值范围是，故选：9（2019天津）已知

4、函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为A，B，C，D，【答案】【解析】作出函数的图象，以及直线的图象，关于的方程恰有两个互异的实数解，即为和的图象有两个交点，平移直线，考虑直线经过点和时，有两个交点，可得或，考虑直线与在相切，可得，由，解得舍去），综上可得的范围是，故选：10（2010全国新课标）已知函数，若，互不相等，且（a）（b）（c），则的取值范围是ABCD【答案】【解析】作出函数的图象如图，不妨设，则，则故选：11（2017天津）已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A，B，C，D，【答案】A【解析】当时，关于的不等式在上恒成立，即为，即有，由的对称轴为，可得处取得最大值；由的对称轴为，可得处取得最小值，则当时，关于的不等式在上恒成立，即为，即有，由（当且仅当取得最大值；由（当且仅当取得最小值2则由可得，12（2017山东）设若（a），则A2B4C6D8【答案】【解析】当时，若（a），可得，解得，则：（4）当，时，若（a），可得，显然无解13（2016天津）已知函数在上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，则的取值范围是A，B，C，D，【

5、答案】【解析】在，递减，则，函数在上单调递减，则：；解得，；由图象可知，在，上，有且仅有一个解，故在上，同样有且仅有一个解，当即时，联立，则，解得或1（舍去），当时，由图象可知，符合条件，综上：的取值范围为，故选：14（2014上海）设，若是的最小值，则的取值范围为A，B，C，D，【答案】【解析】当时，显然不是的最小值，当时，由题意得：，解不等式：，得，15（2014辽宁）已知为偶函数，当时，则不等式的解集为A，B，C，D，【答案】【解析】当，由，即，则，即，当时，由，得，解得，则当时，不等式的解为，（如图）则由为偶函数，当时，不等式的解为，即不等式的解为或，则由或，解得或，即不等式的解集为或，故选：16（2014重庆）已知函数，且在，内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，【答案】【解析】由，即，分别作出函数和的图象如图：由图象可知（1），表示过定点的直线，当过时，此时两个函数有两个交点，此时满足条件的的取值范围是，当过时，解得，此时两个函数有两个交点，当与相切时，两个函数只有一个交点，此时，即，当时，只有1解，当，由得，此时直线和相切，要使函数有两个零点，则或，

6、故选：17（2009山东）定义在上的函数满足，则的值为AB0C1D2【答案】【解析】定义在上的函数满足，（1），（2）（1），（3）（2）（1），（4）（3）（2），（5）（4）（3），（6）（5）（4），（7）（6）（5），故当时，函数值以6为周期，呈现周期性变化，故（1），18（2009海南）用，表示，三个数中的最小值，设，则的最大值为A7B6C5D4【答案】【解析】画出，的图象，观察图象可知，当时，当时，当时，的最大值在时取得为6，故选：19（2003全国）设函数若，则的取值范围是ABC，D，【答案】【解析】当时，则，当时，则，故的取值范围是，故选：二填空题（共5小题）20（2018天津）已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是【答案】【解析】当时，由得，得，得，得，设，则，由得或，此时递增，由得，此时递减，即当时，取得极小值为，当时，由得，得，得，当时，方程不成立，当时，设，则，由得，此时递增，由得或，此时递减，即当时，取得极小值为（4），要使恰有2个互异的实数解，则由图象知，故答案为：21（2016江苏）设是定义在上且周期为2的函数，在区间，上，其中，若，则的值是【答案】【解析】是定义在上且周期为2的函数，在区间，上，（3），故答案为：22（2014新课标）设函数，则使得成立的的取值范围是【答案】【解析】时，；时，综上，使得成立的的取值范围是故答案为：23（2014安徽）若函数是周期为4的奇函数，且在，上的解析式为，则【答案】【解析】函数是周期为4的奇函数，且在，上的解析式为，则故答案为：24（2016北京）设函数若，则的最大值为；若无最大值，则实数的取值范围是【答案】2，【解析】若，则，则，当时，此时函数为增函数，当时，此时函数为减函数，故当时，的最大值为2；，令，则，若无最大值，则，或，解得：第22页（共22页）

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