辽宁省丹东七中七年级数学下册 平方差公式复习课教案 北师大版.doc

1、复习课教案：第一章、平方差公式（一）备课时间：第十五周 上课时间 ：第十六周一、知识与技能目标：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感归纳能力；过程与方法目标：会推导平方差公式并掌握公式有结构特征，能运用公式进行简单的计算；情感与态度目标：了解平方差公式的几何背景，体会数学数形结合的思想方法。重点：平方差公式的推导及应用难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式二、复习过程复习引入：前面我们学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则。今天我们要继续学习某些特殊形式的多项式相乘。下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：探索新知：探究1：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与运算结果有什么规律吗？（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括。探究2：计算下列各式，你能发现它们的运算形式与运算结果有什么规律吗？1、（5+1）（5-1） 52-122、（-2+3）（-2-3） （-2）2-323、同学们自己举几个类似的例子，是否有相同的规

2、律？师引导归纳：（a+b）（a-b）=a2-b2 验证：计算（a+b）（a-b）概括：平方差公式及其形式特征。教学例1、运用平方差公式计算：1、（3x+2）（3x-2） 2、（b+2a）（2a-b） 3、（-x+2y）（-x-2y）师引导学生观察判断，以上各式是否符合平方差公式的形式特征。填表：（a+b）（a-b）aba2-b2最后结果（3x+2）（3x-2）2（3x）2-22（b+2a）（2a-b）（-x+2y）（-x-2y）对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出的表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算。平方差公式（二）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。（1）请表示图1中阴影部分的面积。abab（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）想一想比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？ 多媒体动画演示图形的变换过程，体会过程中不变的量，并能用代数恒等式表示。教学例2：计算：1、10298 2、（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的。例3用平方差公式进行计算：（1）10397 （2）118122解：略例4计算（1）a2(ab)(ab)a2b2 （2）(2x5)(2x5)2x(2x3)解：略课堂小结：学生完成教师适当补充三、布置作业：A组：随堂练习 习题 练习册、卷子2

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