解概率题的方法步骤.ppt
26页1、概率在教材中的地位和作用:概率论是研究随机现象(偶然现象)的规律性的科学。高中教材必修三(人教版)、选修23(人教版)用大量的篇幅介绍了概率和统计的有关知识。其中重点介绍了等可能事件、互斥事件、相互独立事件、N重独立重复试验等概率模型及两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布模型。这些模型是连接工农业生产、生活、科研、文化、体育等和数学知识的一座桥梁,所以在数学知识体系中占据着极其重要的地位。有效的教学不仅能让学生认识到在解决市概率在市场预测经济金融及科技等领域的地位和作用,还能提升学生的建构能力。,概率在高考中的地位和作用:本节内容在实际生活中有着广泛的应用,在突出应用数学的今天,它是高考的一大热点。分析近几年的高考题,发现对概率的考查主要有以下几个特点:(1)题型稳定、注重双基,概率统计试题的题量大致为2至3道,约占全卷总分的11.3-14.7,试题的难度为中等或中等偏易。涉及的知识点有:等可能事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列和期望、线性回归等。(2)应用性强:高考对概率知识的考查,往往以实际问题为背景,结合排列、组合等知识,考查学
2、生对知识的应用能力。(3)试题的解法规律性强,但涉及的知识面广,立意高、情境新、设问巧、并赋予时代气息、贴近学生的生活实际。下附近几年高考中概率的考查分布情形:,近几年高考中概率考查的分布情形,解概率题的方法步骤,主讲:刘艳,教 学 流 程,一问题情境 1.同学们在高一高二学习了哪些概率模型? 2.你能用你所学的知识和方法解决下面一些问题吗? (1)在区间0,2上随机地取一个数x,则事件“ ” 发生的概率为() (2)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为() A.0.648 B.0.432 C.0.36 D.0.312,一 问 题 情 境,(3)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数,这这七个数的中位数是6的概率是_ (4)某地区空气质量监测表示,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率为0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率_ 5.若盒中装有同一型号的灯泡共10只,其中有8只合格品,2只次品。某工人师傅有放回地连续从
3、该盒中取灯泡3次,每次取一只灯泡,(1)求2次取到次品的概率; (2)某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望,情境问题的设计意图,(1)对学生现有的知识水平做一个初步评估,为后续教学做准备。 (2)让学生展现自己的知识缺陷与漏洞,认识到建立知识体系的必要性 (3)抛出的问题部分是后面的例题,情境问题与例题遥相呼应,让学生带着我要解决问题的决心和勇气进行学习。 (4)问题难度呈螺旋上升趋势,与学生的认知和接受及迁移能力相契合。,二.归纳知识,方法形成,(一)正确理解有关概念 随机试验与随机事件;事件与基本事件;频率与概率;互斥事件与对立事件;互斥事件与相互独立事件;两点分布与二项分布;超几何分布与二项分布等,二.归纳知识,方法形成,(二)善于分解难点,善于把复杂事件用基本事件表示,练习:事件的表示: .设、表示三个随机事件,试将下列事件用、表示出来 ()仅发生 (2)、都发生 (3)A、B、都不发生 (4)A不发生且、中至少有一事件发生
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