疲劳与断裂7课件说课材料
55页1、1,第七章 弹塑性断裂力学简介,7.1 裂纹尖端的小范围屈服,7.2 裂纹尖端张开位移,7.3 COD测试与弹塑性断裂控制设计,返回主目录,2,用线弹性材料物理模型,按照弹性力学方法,研究含裂纹弹性体内的应力分布,给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K,并由此建立裂纹扩展的临界条件, 处理工程问题。,第七章 弹塑性断裂力学简介,线弹性断裂力学 (LEFM ),线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于 无穷大。然而,事实上任何实际工程材料,都不可能承受无穷大的应力作用。因此,裂尖附近的材料必然要进入塑性,发生屈服。,3,Linear elastic fracture mechanics predicts infinite stresses at the crack tip. In real materials, however, stress at the crack tip are finite because the crack tip radius must be finite. Inelastic material deformation, such as plastici
2、ty in metal , leads to further relaxation of the crack tip stress.,线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而 在实际材料中,由于裂尖半径必定为有限值,故 裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形,如金 属的塑性,将使裂尖应力进一步松弛。,4,7.1 裂纹尖端的小范围屈服,1. 裂尖屈服区,当r0时,s ,必然要发生屈服。 因此,有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响。,无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,)处的正应力x、y和剪应力xy的线弹性解为:,6,对于平面问题,还有: yz=zx=0; z=0 平面应力 z=(x+y) 平面应变,7,式中,ys为材料的屈服应力,为泊松比。 对于金属材料,0.3,这表明平面应变情况下裂尖塑性区比平面应力时小得多。,8,虚线为弹性解,r0,y。 由于yys,裂尖处材料屈服, 塑性区尺寸为rp。,当=0时(在x轴上),裂纹附近区域的应力分布及裂纹线上的塑性区尺寸如图。,与原线弹性解(虚线HK) 相比较,少了HB部分大于ys的应力。,假定材料为弹性-理想塑性,屈服区内应力恒为ys,应力分布应由实线
3、AB与虚线BK表示。,9,The simple analysis as above is not strictly correct because it was based on an elastic crack tip solution. When yielding occurs, stress must redistribute in order to satisfy equilibrium.,上述简单分析是以裂纹尖端弹性解为基础的,故 并非严格正确的。屈服发生后,应力必需重分布, 以满足平衡条件。,The region ABH represents forces that would be present in an elastic material but cannot be carried in the elastic-plastic material because the stress cannot exceed yield. The plastic zone must increase in size in order to carry these forces.,AB
4、H区域表示弹性材料中存在 的力,但因为应力不能超过屈 服,在弹塑性材料中却不能承 受。为了承受这些力,塑性区 尺寸必需增大。,10,为满足静力平衡条件,由于AB部分材料屈服而少承担的应力需转移到附近的弹性材料部分,其结果将使更多材料进入屈服。因此,塑性区尺寸需要修正。,设修正后的屈服区尺寸为R;假定线弹性解答在屈服区外仍然适用,BK平移至CD,为满足静力平衡条件,修正后ABCD曲线下的面积应与线弹性解HBK曲线下的面积相等。,由于曲线CD与BK下的面积是相等的,故只须AC下的面积等于曲线HB下的面积即可。,11,于是得到:,12,依据上述分析,并考虑到平面应变时三轴应力作用的影响,Irwin给出的塑性区尺寸R为:,上式指出: 裂纹尖端的塑性区尺寸R 与(K1/ys)成正比; 平面应变时的裂尖塑性区尺寸约为平面应力情况的1/3。,13,Most of the classical solution in fracture mechanics reduce the problem to two dimensions. That is at least one of the principal
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