人教版小学总复习—代数篇:第10节解方程及方程的应用
6页1、列方程解应用题在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先应将所求的未知数设为x。1、列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 弄清题意,确定未知数并用x表示; 找出题中的数量之间的相等关系; 列方程,解方程; 检查或验算,写出答案。 3、列方程解应用题的方法 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程,其思考方向是从已知到未知。 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。 【例1】一批零件,先加工120个,又加工余下的,这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等,这批零件共多少个? 【例2】哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等。哥哥原来有多少钱?【例3】早上8时,俊俊量得一棵高1.2米
2、的树的影子长1.4米。同时,雨菲量得学校教学楼的影子长30米,这座教学楼比树高多少米?(用比例的知识解答)1.如图所示,童宁骑车从家经过购物中心到游乐场。全程需要2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐场,要用x小时。能正确表示题目中的等量关系的算式是( )。 A. B. C. D.2.某校初一有(1)(2)两个班级,(1)班有32人,(2)班有x人,从(1)班调出4人到(2)班,则两个班级人数相同,下列方程正确的是( )。A.32x=4 B.x8=32 C.x+4=3243.有两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨( )天后两堆剩下的吨数相等.4.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了200棵,第二天栽了剩下的,两天后还有总数的没有完成,这批树苗一共多少棵? 5.(10分)某单位分两次购买了80kg的荔枝,单价如下表所示,且第二次比第一次买的多,共花了1060元,问:两次各买了多少千克?重量不足30kg30kg至50kg50kg以上价格(元/kg)161412方程的应用参考答案【例1】一批零件,先加工120个,又加工余下的,这时已加工的零件
3、个数与未加工的零件个数相等,这批零件共多少个? 【解析】设这批零件共有x个。x=720答:这批零件共有720个。【例2】哥哥和弟弟共有人民币10.8元,哥哥用去自己钱数的75%,弟弟用去自己钱数的80%,两人所剩的钱正好相等。哥哥原来有多少钱?解:设哥哥原来有x元,则弟弟原来有(10.8-x)元(1-75%)x=(10.8-x)(1-80%)x=4.8答:哥哥原来有4.8元。【例2】早上8时,俊俊量得一棵高1.2米的树的影子长1.4米。同时,雨菲量得学校教学楼的影子长30米,这座教学楼比树高多少米?(用比例的知识解答)【解析】设教学楼高x米,则1.2:1.44=x:30 x=25 25-1.2=23.8(米) 答:这座教学楼比树高23.8米。1.)如图所示,童宁骑车从家经过购物中心到游乐场。全程需要2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐场,要用x小时。能正确表示题目中的等量关系的算式是( D )。 A. B. C. D.2.某校初一有(1)(2)两个班级,(1)班有32人,(2)班有x人,从(1)班调出4人到(2)班,则两个班级人数相同,下列方程正确的是( C )。A.32x=4 B.x8=32 C.x+4=3243.有两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨( 10 )天后两堆剩下的吨数相等.4.园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了200棵,第二天栽了剩下的,两天后还有总数的没有完成,这批树苗一共多少棵? 【解析】设这批树苗一共棵。 答:这批树苗一共800棵。5.(10分)某单位分两次购买了80kg的荔枝,单价如下表所示,且第二次比第一次买的多,共花了1060元,问:两次各买了多少千克?重量不足30kg30kg至50kg50kg以上价格(元/kg)161412【解析】解:设第一次买,则第二次购买kg=2580-25=55(kg)答:第一次买25kg,第二次买55kg.
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