人教版小学总复习—代数篇：第10节解方程及方程的应用

列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。1、列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2、列方程解答应用题的步骤 弄清题意，确定未知数并用x表示； 找出题中的数量之间的相等关系； 列方程，解方程； 检查或验算，写出答案。 3、列方程解应用题的方法 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 【例1】一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个? 【例2】哥哥和弟弟共有人民币10.8元，哥哥用去自己钱数的75%，弟弟用去自己钱数的80%，两人所剩的钱正好相等。哥哥原来有多少钱？【例3】早上8时，俊俊量得一棵高1.2米的树的影子长1.4米。同时，雨菲量得学校教学楼的影子长30米，这座教学楼比树高多少米?(用比例的知识解答)1.如图所示，童宁骑车从家经过购物中心到游乐场。全程需要2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐场，要用x小时。能正确表示题目中的等量关系的算式是（ ）。 A. B. C. D.2.某校初一有(1)(2)两个班级，(1)班有32人，(2)班有x人，从(1)班调出4人到(2)班，则两个班级人数相同，下列方程正确的是（ ）。A.32x=4 B.x8=32 C.x+4=3243.有两堆煤，甲堆有4.5吨，乙堆有6吨，甲堆每天用去0.36吨，乙堆每天用去0.51吨（ ）天后两堆剩下的吨数相等.4.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了200棵，第二天栽了剩下的，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 5.(10分)某单位分两次购买了80kg的荔枝，单价如下表所示，且第二次比第一次买的多，共花了1060元，问:两次各买了多少千克?重量不足30kg30kg至50kg50kg以上价格(元/kg)161412方程的应用参考答案【例1】一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个? 【解析】设这批零件共有x个。x=720答:这批零件共有720个。【例2】哥哥和弟弟共有人民币10.8元，哥哥用去自己钱数的75%，弟弟用去自己钱数的80%，两人所剩的钱正好相等。哥哥原来有多少钱？解:设哥哥原来有x元,则弟弟原来有(10.8-x)元(1-75%)x=(10.8-x)(1-80%)x=4.8答:哥哥原来有4.8元。【例2】早上8时，俊俊量得一棵高1.2米的树的影子长1.4米。同时，雨菲量得学校教学楼的影子长30米，这座教学楼比树高多少米?(用比例的知识解答)【解析】设教学楼高x米，则1.2:1.44=x:30 x=25 25-1.2=23.8(米) 答：这座教学楼比树高23.8米。1.)如图所示，童宁骑车从家经过购物中心到游乐场。全程需要2小时。如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐场，要用x小时。能正确表示题目中的等量关系的算式是（ D ）。 A. B. C. D.2.某校初一有(1)(2)两个班级，(1)班有32人，(2)班有x人，从(1)班调出4人到(2)班，则两个班级人数相同，下列方程正确的是（ C ）。A.32x=4 B.x8=32 C.x+4=3243.有两堆煤，甲堆有4.5吨，乙堆有6吨，甲堆每天用去0.36吨，乙堆每天用去0.51吨（ 10 ）天后两堆剩下的吨数相等.4.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了200棵，第二天栽了剩下的，两天后还有总数的没有完成，这批树苗一共多少棵？ 【解析】设这批树苗一共棵。 答：这批树苗一共800棵。5.(10分)某单位分两次购买了80kg的荔枝，单价如下表所示，且第二次比第一次买的多，共花了1060元，问:两次各买了多少千克?重量不足30kg30kg至50kg50kg以上价格(元/kg)161412【解析】解:设第一次买，则第二次购买kg=2580-25=55(kg)答:第一次买25kg,第二次买55kg.