北京专用高考物理大一轮复习专题十一磁澄件

1、考点清单 考点一磁场 安培力考向基础一 磁场的描述及特点1 常见磁体的磁场 2 常见电流的磁场 3 磁感应强度 4 地磁场的主要特点地球的磁场与 条形磁铁的磁场相似 其主要特点有三个 1 地磁场的N极在地球地理 南极附近 S极在地球地理 北极附近 磁感线分布如图所示 2 地磁场B的水平分量 Bx 总是由南指向北 地球外部 而竖直分量 By 在南半球垂直地面向上 在北半球垂直地面向下 3 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁感应强度相等 且方向水平向北 5 磁感应强度B与电场强度E的比较 6 磁感线与电场线的比较 二 安培力1 方向 根据 左手定则判断 2 大小 F BILsin 其中 为B与I之间的夹角 1 若磁场和电流垂直 F BIL 2 若磁场和电流平行 F 0 考向突破考向安培力及其作用下的平衡问题1 安培力的方向特点 无论电流是否与磁场垂直 电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直 又跟电流方向垂直 所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面 2 求解安培力作用下通电导体平衡问题的基本思路 3 求解关键 1 电磁问题力学化 2 立体图形平面化 例1如图所示 光

2、滑平行导轨宽为L 轨道平面与水平面成 角 放在竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度为B 质量为m的金属棒ab垂直于导轨放在轨道平面上 1 若保持棒静止不动 棒中应通何方向多大的电流 2 若磁场的方向改为垂直斜面向上 棒中应通何方向多大的电流 解析 1 磁感应强度B竖直向上时 选金属棒ab为研究对象 将三维立体图转化为二维平面图 如图1 是从b向a方向看过去的平面受力图 注意F安 B 所以安培力的方向应为水平向右图1根据左手定则判定电流方向为b aF安 mgtan BIL则I 2 磁感应强度B垂直斜面向上时 选金属棒ab为研究对象 将三维立体图转化为二维平面图 如图2 是从b往a方向看过去的平面受力图 注意F安 B 所以F安 方向应为沿斜面向上根据左手定则判定 电流方向为b aF安 mgsin BI L则I 图2 答案 1 电流方向为b a 2 电流方向为b a 考点二磁场对运动电荷的作用考向基础一 洛伦兹力1 洛伦兹力 磁场对 运动电荷的作用力叫洛伦兹力 2 洛伦兹力的方向 1 判定方法 左手定则 2 方向特点 F B F v 即F垂直于B和v决定的平面 3 洛伦兹力的大小 1 v B时

3、洛伦兹力F 0 0 或 180 2 v B时 洛伦兹力F qvB 90 3 v 0时 洛伦兹力F 0 4 洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 5 洛伦兹力的推导如图所示 直导线长为L 横截面积为S 单位体积内含有的自由电荷数为n 每个自由电荷的电荷量为q 运动速度为v 则 安培力F BIL NF洛 N是长为L的这段导线所含有的自由电荷总数 所以洛伦兹力F洛 因为I nqSv所以F洛 qvB 公式中N nSL 故F洛 qvB 6 洛伦兹力与电场力的比较 二 带电粒子在匀强磁场中的运动形式 三 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1 条件 v B 2 解题方法及相关公式解题方法 洛伦兹力作为向心力qvB m半径R 周期T 与v R无关 粒子运动一段圆弧所对圆心角为 时 所用时间t T l为圆心角对应的弧长 考向突破考向带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析策略 2 带电粒子做匀速圆周运动的圆心 半径及运动时间的确定 例2显像管是旧式电视机的主要部件 显像管的简要工

4、作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后 进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场 发生偏转后的电子轰击荧光屏 使荧光粉受激发而发光 图 a 为电视机显像管结构简图 显像管的工作原理图可简化为图 b 其中加速电场方向 矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO 平行 荧光屏与OO 垂直 磁场可简化为有界的匀强磁场 MN 4d MP 2d 方向垂直纸面向里 其右边界NQ到屏的距离为L 若阴极K逸出的电子 其初速度可忽略不计 质量为m 电荷量为e 从O点进入电压为U的电场 经加速后再从MP的中点射入磁场 恰好从Q点飞出 最终打在荧光屏上 图 a 图 b 1 求电子进入磁场时的速度大小 2 求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O 点的距离 解析 1 由动能定理有 eU mv2得v 2 如图 确定圆心为O1 由几何关系有 R d 2 4d 2 R2解得 R 电子做圆周运动 由牛顿运动定律 evB 解得 B 由几何关系有 解得 EF 所以偏移距离为Y d 答案 1 2 d 解题思路本题考查的是电子在电场中的加速以及在磁场中的偏转问题 分析电子在磁场中的匀速圆周运动 关键是找到圆心和

5、半径 结合洛伦兹力提供向心力列方程求解 考点三带电粒子在复合场中的运动考向基础一 复合场基本知识1 复合场 电场 磁场 重力场共存 或其中某两种场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 或在一定区域内电场 磁场交替出现 3 电子 质子 粒子 离子等微观粒子在复合场中运动时 一般都不计重力 但质量较大的质点 如带电尘粒 液滴 小球 在复合场中运动时 一般不能忽略重力 二 三种场的比较 考向突破考向一带电粒子在复合场中的运动问题1 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较 2 思路方法图 例3如图所示 在荧光屏的左侧空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向竖直向下 电场强度为E 2 103N C 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度为B 0 2T 场中A点与荧光屏的距离为L 0 4m 一个带正电的粒子 从A点以某一速度垂直射向荧光屏 恰好能够做匀速直线运动 打在屏上的O点 不计粒子重力 1 求粒子做匀速直线运动的速度大小v 2 若撤去磁场 保持电场不变 粒子只在电场力的作用下运动 打在屏上的位置距O点的距离y1 0 16m 求粒子的比荷 3 若撤去电场 保持磁场不变 粒

6、子只在磁场力的作用下运动 求打在屏上的位置与O点的距离y2 解析 1 由于带电粒子在电场和磁场中恰好做匀速直线运动 所以qvB qE解得v 1 104m s 2 带电粒子在电场中做类平抛运动 垂直电场方向做匀速直线运动 t 平行电场方向做匀加速直线运动 y1 at2a 联立解得 1 105C kg 3 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 轨迹如图 洛伦兹力提供向心力qvB m解得R 0 5m由图得 R2 L2 R y2 2联立解得y2 0 2m 答案 1 1 104m s 2 1 105C kg 3 0 2m 考向二磁场中的论证问题 例4在某项科研实验中 需要将电离后得到的氢离子 质量为m 电荷量为 e 和氦离子 质量为4m 电荷量为 2e 的混合粒子进行分离 小李同学尝试设计了如图甲所示的方案 首先他设计了一个加速离子的装置 让从离子发生器逸出的离子经过P Q两平行板间的电场加速获得一定的速度 通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中 经磁场偏转到达磁场边界的不同位置 被离子接收器D接收从而实现分离 P Q间的电压为U 磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里 装置放置在真空环境

7、中 不计离子之间的相互作用力及所受的重力 且离子进入加速装置时的速度可忽略不计 求 1 氢离子进入磁场时的速度大小 2 氢 氦离子在磁场中运动的半径之比 并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离 3 小王同学设计了如图乙所示的另一方案 在Q板右侧空间中将磁场更 换为匀强电场 场强大小为E 离子垂直进入电场 请你论证该方案能否将两种离子分离 解析 1 氢离子在电场中加速 由动能定理有 Ue m解得 vH 2 电荷量为q 质量为m的正离子在磁场中做匀速圆周运动时 洛伦兹力提供向心力 则 Bqv mv 解得 r 则氢 氦离子在磁场中运动的半径之比为r1 r2 1 由此可见 离子在磁场中运动的半径与离子的比荷有关 氢 氦离子到达离子接收器的位置不同 可以分开 3 电荷量为q 质量为m的正离子垂直进入匀强电场中后 在入射方向上做匀速直线运动 当在水平方向上运动位移为x时 其运动时间为t v 离子在电场方向做匀加速运动 加速度a 沿电场方向的偏转位移为 y at2联立解得 y 由此可见 氢 氦两种离子在电场运动过程中 侧向位移y与离子的比荷 无关 即两种离子在电场中运动的轨迹相同 所以该方案不

8、能将两种正离子分离 答案见解析 图c中t T 2 平行边界 粒子进出磁场通常存在临界条件图a中t1 t2 图b中t 图c中t T 图d中t T 3 圆形有界磁场 沿径向射入圆形磁场必沿径向射出 运动具有对称性r t T 90 如图所示为磁聚焦现象2 两种有效处理方法 1 放缩圆法 适用条件a 速度方向一定 大小不同粒子源发射速度方向一定 大小不同的带电粒子进入匀强磁场时 这些 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化 b 轨迹圆圆心共线如图所示 图中只画出粒子带正电的情景 速度v越大 运动半径也越大 可以发现这些带电粒子射入磁场后 它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线PP 上 界定方法以入射点P为定点 圆心位于PP 直线上 将半径放缩作轨迹 从而探索出临界条件 这种方法称为 放缩圆法 例1如图所示 宽度为d的匀强有界磁场 磁感应强度为B MM 和NN 是磁场左右的两条边界线 现有一质量为m 电荷量为 q的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中 45 要使粒子不能从右边界NN 射出 求粒子入射速率的最大值为多少 解析用 放缩圆法 作出带电粒子运动的轨迹如图所示 当其运动轨

9、迹与NN 边界线相切于P点时 这就是具有最大入射速率vmax的粒子的轨迹 由图可知 Rmax 1 cos45 d 又Bqvmax m 联立可得vmax 答案 2 平移圆法 适用条件a 速度大小一定 方向不同粒子源发射速度大小一定 方向不同的带电粒子进入匀强磁场时 它们在磁场中做匀速圆周运动的半径相同 若射入初速度为v0 则圆周运动半径为R 如图所示 b 轨迹圆圆心共圆带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点P为圆心 半径R 的圆 这个圆在下面的叙述中称为 轨迹圆心圆 上 界定方法将一半径为R 的圆沿着 轨迹圆心圆 平移 从而探索出临界条件 这种方法称为 平移圆法 例2如图 真空室内存在匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度的大小B 0 60T 磁场内有一块平面感光板ab 板面与磁场方向平行 在距ab为l 16cm处 有一个点状的 粒子放射源S 它向各个方向发射 粒子 粒子的速率都是v 3 0 106m s 已知 粒子的电荷量与质量之比 5 0 107C kg 现只考虑在纸面内运动的 粒子 求ab板上被 粒子打中区域的长度 解析 粒子带正电 故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运

10、动 用R表示轨迹半径 有qvB m 由此得R 代入数值得R 10cm 可见2R l R 因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过S 由此可知 某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切 则此切点P1就是 粒子能打中的左侧最远点 为确定P1点的位置 可作平行于ab的直线cd cd到ab的距离为R 以S为圆心 R为半径 作圆弧交cd于Q点 过Q作ab的垂线 它与ab的交点即P1 则NP1 再考虑N的右侧 任何 粒子在运动中离S的距离不可能超过2R 以2R为半径 S为圆心作圆弧 交ab于N右侧的P2点 此即右侧能打到的最远点 由图中几何关系得NP2 所求长度为P1P2 NP1 NP2 代入数值得P1P2 20cm 答案20cm 方法2巧用qE qvB分析带电粒子在复合场中的应用实例1 速度选择器如图所示 当带正电粒子从左侧平行于极板射入时 带电粒子同时受到电场力F电和洛伦兹力F洛作用 当两者等大反向时 粒子不偏转而是沿直线做匀速运动 qE qvB 所以粒子以v 的速度沿垂直于磁场和电场的方向射入正交的电场 磁场中就不发生偏转 速度选择器只选择某一特定速度的粒子 与粒子的电性 电荷量 质量无关 不计重力 2

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