精编制作三向应力状态的广义胡克定律PPT课件
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1、轴向拉 压 剪切 扭转 弯曲 受力变形特点 内力 截面法 轴力N 剪力Q挤压力Pjy 扭矩T 剪力弯矩 应力 强度条件 变形刚度条件 轴向拉 压 扭转 弯曲 虎克定律 超静定问题 1 静平衡方程 2 变形协调方程 在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力 1所在象限 1 应力圆的画法 1 在 坐标系中 2 连D1D2交 轴于c点 即以c点为圆心 cd为半径作圆 x x y y 量取横坐标OB1 x 纵坐标B1D1 x得到D1点 该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况 同样方法得到D2点 应力圆 圆轴发生扭转变形时 最大拉应力发生在 截面上 最大剪应力发生在 截面上 塑性材料 材料被剪断 断口平齐 脆性材料 材料被拉断 断口与轴线450角 横 斜 三向应力状态的广义胡克定律 主应力和主应变的方向重合 1 2 3 莫尔强度理论 危险点处于单相应力状态 双向弯曲 原形横截面 对于拉 弯 扭同时存在作用在圆形截面时 1 中性轴不能将横截面分为两部分 2 截面核心的形状受截面外边界控制 3 中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧 杆内总变形能 组合变形的变形能 卡氏第二定理
2、弯曲 拉 压 扭转 莫尔积分公式 组合变形的圆截面杆 的图中一定有一个是线性的 当弯矩图较复杂时 采用叠加方法 当一个为曲线一个为折线时 则以折线的转折点为界分段 对每部分使用图乘法 然后求代数和 图乘法只适用于直杆 不适用于曲杆 当对称结构上受对称荷载作用时 在对称截面上 只有对称内力 反对称内力等于零 当对称结构上受反对称荷载作用时 在对称截面上只有反对称内力 对称内力等于零 1 构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力计算 惯性力问题 2 冲击 重物从h高处自由落下 对一个结构动荷系数只有一个 自由落体垂直冲击动荷系数中的 st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移 水平冲击 水平冲击中的 st是假设冲击物重量沿水平方向作用时 在冲击点沿冲击方向的静位移 各种支承压杆临界载荷的通用公式 一端自由 一端固定 2 0一端铰支 一端固定 0 7两端固定 0 5两端铰支 1 0 细长杆 中长杆 粗短杆 临界应力总图 稳定校核步骤 1 根据压杆的实际尺寸及支承情况 分别计算各自平面弯曲的柔度 得出最大柔度 max 2 根据 max 选择相应的临界应力公式 计算临界应力或临界力 3 进行稳定计算或利用稳定条件 进行稳定校核 再见
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