精编制作五层次分析法(AHP法PPT课件
110页1、层次分析法 AHP法 AnalyticHierarchyProcess 引言 层次分析法 AHP 是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂 T L Saaty 于上世纪70年代初 为美国国防部研究 根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配 课题时 应用网络系统理论和多目标综合评价方法 提出的一种层次权重决策分析方法 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质 影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上 利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化 从而为多目标 多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法 是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法 层次分析法在经济 科技 文化 军事 环境乃至社会发展等方面的管理决策中都有广泛的应用 常用来解决诸如综合评价 选择决策方案 估计和预测 投入量的分配等问题 层次分析法建模 一 问题的提出日常生活中有许多决策问题 决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案 例1某人准备选购一台电冰箱他对市场上的6种不同类型的电冰箱进行了解后 选取一些中间指标进行考察 例如电冰箱的容量 制冷级别 价格 型式 耗电量 外界信誉 售后服务等 然
2、后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序 借助这种排序 最终作出选购决策 在决策时 由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排序一般是不一致的 因此 决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计 给出一种排序 然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来 最后把这些信息数据综合 得到针对总目标即购买电冰箱的排序权重 有了这个权重向量 决策就很容易了 例2旅游假期旅游 是去风光秀丽的苏州 还是去凉爽宜人的北戴河 或者是去山水甲天下的桂林 通常会依据景色 费用 食宿条件 旅途等因素选择去哪个地方 例3择业面临毕业 可能有高校 科研单位 企业等单位可以去选择 一般依据工作环境 工资待遇 发展前途 住房条件等因素择业 例4科研课题的选择由于经费等因素 有时不能同时开展几个课题 一般依据课题的可行性 应用价值 理论价值 被培养人才等因素进行选题 分解 建立 确定 计算 判断 实际问题 层次结构 多个因素 诸因素的相对重要性 权向量 综合决策 一 层次分析法基本原理 二 层次分析法的步骤和方法 运用层次分析法构造系统模型时 大体可以分为以下四个步骤 1 建立层次结构模型2 构造判断 成对比较
3、矩阵3 层次单排序及其一致性检验4 层次总排序及其一致性检验 将决策的目标 考虑的因素 决策准则 和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层 中间层和最低层 绘出层次结构图 最高层 决策的目的 要解决的问题 中间层 考虑的因素 决策的准则 最低层 决策时的备选方案 对于相邻的两层 称高层为目标层 低层为因素层 建立层次结构模型 一个典型的层次可以用下图表示出来 几点注意 1 处于最上面的的层次通常只有一个元素 一般是分析问题的预定目标或理想结果 中间层次一般是准则 子准则 最低一层包括决策的方案 层次之间元素的支配关系不一定是一一对应的 即可以存在这样的元素 它并不支配下一层次的所有元素 2 层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详尽程度有关 每一层次中的元素一般不超过9个 因一层中包含数目过多的元素会给两两比较判断带来困难 3 一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的 层次结构建立在决策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础上 如果在层次的划分和确定层次之间的支配关系上举棋不定 最好重新分析问题 弄清问题各部分相互之间的关系 以确保建立一个合理的层次结构 目标层 O 选择旅游地 准则层
4、方案层 例1 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色 费用 居住条件等因素选择 例2大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生 在 双向选择 时 用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求 就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的 例如 能发挥自己才干作出较好贡献 即工作岗位适合发挥自己的专长 工作收入较好 待遇好 生活环境好 大城市 气候等工作条件等 单位名声好 声誉等 工作环境好 人际关系和谐等 发展晋升机会多 如新单位或前景好 等 工作选择 可供选择的单位P1 P2 Pn 目标层 准则层 方案层 将决策问题分为3个或多个层次 最高层 目标层 表示解决问题的目的 即层次分析要达到的总目标 通常只有一个总目标 中间层 准则层 指标层 表示采取某种措施 政策 方案等实现预定总目标所涉及的中间环节 一般又分为准则层 指标层 策略层 约束层等 最低层 方案层 表示将选用的解决问题的各种措施 政策 方案等 通常有几个方案可选 每层有若干元素 层间元素的关系用相连直线表示 建立层次结构模型的思维过程的归纳 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题 按此相对权重可以对最低层
5、中的各种方案 措施进行排序 从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则 在建立递阶层次结构以后 上下层次之间元素的隶属关系就被确定了 假定上一层次的元素Ck作为准则 对下一层次的元素A1 An有支配关系 我们的目的是在准则Ck之下按它们相对重要性赋予A1 An相应的权重 构造判断 成对比较 矩阵 比较同一层次中每个因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性 在确定各层次各因素之间的权重时 如果只是定性的结果 则常常不容易被别人接受 因而Saaty等人提出构造 成对比较矩阵A aij n n 即 1 不把所有因素放在一起比较 而是两两相互比较 2 对此时采用相对尺度 以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难 以提高准确度 心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个 即每层不要超过9个因素 成对比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较 判断矩阵的元素aij用Saaty的1 9标度方法给出 2468 比较尺度aij Saaty等人提出1 9尺度 aij取值1 2 9及其互反数1 1 2 1 9 用1 3 1 5 1 17 1p 9p p 2 3 4 5 d 0 1 d
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