【交通运输】第8章 交通量分配(四)知识课件

1、【交通运输】第8章 交通量分配(四)知识课件 第6节系统最优化分配(S ys te mO pt im um As si gn me nt)系统最优化分配按照W ar dr op第二法则，即使得路网中总行驶时间最小进行交通量分配。 该方法适用于最大限度地使用现有道路系统的场合。 从径路选择角度，该分配方法与用户均衡分配法中用户一直选择时间上的最短径路不同，它有必要让用户选择最短径路以外的径路。 从此种意义上说，是道路规划者或道路管理者所希望的分配原则，尤其在智能交通系统获得广泛应用之后。 【模型】min?A aaa ax c xZ)(.t s?rsK krsrskrs t h,?rsrskrsk aKkaA ah xrs,?0,0?arskx h该模型可以变换成下示与用户均衡分配模型相同的形式。 这样，系统最优化分配可以完全用用户均衡分配的解法计算。 min?A axadwdw w c wd Za0/)(?A axaaadw dw w cd ww c0/)()(B r a es s奇论（P arad ox）131奇论为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用户均衡状态下反而导致服务水平的

2、下降。 解利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得，径路（路段路段），径路（路段路段）的交通量300,30021?h h（辆）径路（路段路段），径路（路段路段）的旅行时间83,8321?c c（分）目标函数值用户均衡分配法399?ueZ（辆分），系统最优分配法498?soZ13155501.010)(x xt?现在道路规划部门计划提高该地区道路的服务水平(减少总行驶时间)，计划新建一条道路（路段）。 假设路段、路段和路段形成径路，这时，使用用户均衡分配法求出的径路交通量和行驶时间分别为200,200,xx21?h h h（辆）92,92,92321?c （分）目标函数值用户均衡分配法386?ueZ（辆分），系统最优分配法552?soZ（辆分）用户均衡分配法在新路规划之前，目标函数值为399，之后为386。 目标函数值向着最佳方向变动，径路行驶时间在新路规划前83分，之后变成了92分。 系统最优分配目标函数值由新路规划前的498变成552。 结论因路网的结构不同，新线道路的建设反而恶化道路原有的服务水平，这种现象在实际道路规划中很有可能出现。 【作业】设图示交通网络的OD交通需求量为200?

3、t辆，各径路的交通费用函数分别为1110.05h c?，22025.010h c?，33025.015h c?试用F-W算法求均衡分配法和系统最优分配法的分配结果，并对结果进行讨论。 径路3径路1D径路2o第7节随机用户均衡分配(S tochasticU serE quilibriumAssignm ent)在用户均衡分配中，假设了所有的用户都完全掌握路网上的全部信息，并选择最短径路从出发地到目的地。 然而，这种假设在实际的用户径路选择行动过程中难以实现。 这里，从用户对路网的交通信息的认识角度出发，应用效用理论假设用户对路网交通信息的遵照随机效用理论，即研究交通信息的不确定条件下的径路选择和路网的交通均衡问题。 1.随机用户均衡分配及其模型化与用户均衡问题相同，这里仍假设径路的交通费用与其交通量成正比（flow independent），并且假设在用户对径路交通费用的认识中存在随机误差。 对图示简单路网，可观测费用为)2,1(),(?i hc ci i i另外，对观测费用，考虑用户的认识误差后，有)2,1(,)(?i hc ci iii?，各个用户在该费用前提下进行径路选择，其结果决

4、定路网交通量。 假设用户的交通选择行为可以用随机效用理论表现，那么径路i被选择的概率?)()(j jiiic cprob P?期望交通量)2,1(,?i Pq hii用户在每日的实际交通选择过程中，反复进行两径路择一的过程，假设用户始终按照使自己认识的交通费用最小而选择行驶径路。 反复这种选择过程，路网的交通流将达到如下随机用户均衡状态所有的用户都相信自己的行驶费用不因为改变行驶径路而减少。 随机用户均衡的概念拓展了W ardrop均衡的概念。 【随机用户均衡问题的建模】对径路k的效用函数:rskrskrskc U?这里，rskc为径路k的费用，其值为径路经过路段的费用和。 ?A arska ijrskt c.?径路k的选择概率?t UU PrskK krskrskmax.Pr?t rskrskK krskrskmax.Pr?trskrskK krskrskmax.Pr?径路k交通量的期望值rskrs rskP thE?)(径路选择概率守恒条件?krskP1，?rs径路交通量交通量守恒原则?Kkrsrskt hE)(,?rs径路交通量路段交通量守恒原则rsk aKkrskrsijh E

5、x E,)()(?，A a?径路交通量的方差)1()(rskrskrs rskPP th Var?径路交通量的协方差rskrskrs rskrskPPthhCov),(?2.随机用户均衡分配及其等价最优化问题 (1)最大熵费用调和模型min?rsrs rsrsA aaxh H tdw wc Za) (1)(0?.t s?rsK krsrskrs th,?rsrskrsk aKkaA ah xrs,?0,0?arskx h其中，?K krsrskrsrskKk rsrskrskrsrsththP PhHln ln)(?可以证明，该模型与Logit model等价（证明略）。 由以上模型可以看出，该种随机用户均衡模型为Wardrop均衡分配的一般情况。 这是因为在该问题中，当?时，表示熵的项（目标函数中第二项）消失，与Wardrop均衡分配的等价最优化问题一致。 相反，0?时，与费用项相比，代表熵的项目大。 这时，与径路的费用无关，各条径路将以相同的概率获得分配交通量。 (2)最大熵模型max?rsrs rsrsK khH tZ)(?.t s?A axaEdwwca?)(0?rsK krs

6、rskrs th,?rsrskrsk aKkaA ah xrs,?0,0?arskx h其中，E?为用实测交通量推测出的路网总行驶费用值。 (3)费用积分最小模型min?A aaxdwwcZa)(0.t s?rsrs rsrsH hH t?)(?rsK krsrskrs th,?rsrskrsk aKkaA ah xrs,?0,0?arskx h其中，H?为由实测交通量推算出的径路熵值。 径路交通量rskh由Logit模型决定?K krskrskrs rskth)exp()exp(?3.随机用户均衡分配的等价最优化问题解法由上述可知，随机用户均衡问题为非线性规划问题，直接求解困难。 与用户均衡问题相同，通过求解其等价最优化问题计算均衡交通量，并且求解方法因模型的性质不同而异。 其方法有 （1）逐次平均法； （2）部分线性化法； （3）Sim plicialde position法等。 具体的分配算法有D ail法、马尔科夫链法（M arkovchainassignm ent）和M onteC arlosim ulation。 以下介绍逐次平均法，其余方法参阅有关材料。 【逐次平均法（m

7、ethod ofsuessive averages）】逐次平均法是一种收敛计算方法求解最大熵费用调和模型的方法，与Frank-Wolfe法类似，不同的是搜索步长的决定方法。 该方法不进行求解最佳搜索步长的一维搜索，而是实现给定步长。 原因是最大熵费用调和模型中包含径路交通量变量。 【计算步骤】S tep0利用D ail法、马尔科夫链法或M onteC arlosimulation求解初始可能解0ax。 令迭代计算次数0?k，路阻函数)0(0a a?，A a?S tep1更新路阻函数A a xka aka?),(S tep2下降方向搜索利用D ail法、马尔科夫链法或M onteC arlosimulation求解实行可能解kay，求出搜索方向A ax ydkaka?,。 S tep3一维搜索k/1?S tep4更新试行可能解)(1kakakakax yx x?，A a?S tep5收敛判定设为任意正小数，并且由下式决定。 ?A akaAakakax xx/)(21?m Aaxx xmxmkakakaka,),(111?为既定整数。 烃梪唹錯堧粉縿雔綸莲就鏚迫靗鵾妀娀穔智膠矛展珇彁鄭櫥鎊

8、碞蟂盐掆麏玷克町叞扢輞嗺辙策腰缰祺陽桞蝉鮦觮覄靹欯谥嫳棆小搑侻郾蝯靭衤懺孉紑賈呙駷褅惥愻受螤枅婉噅穐摤嘦丏鎜粔跷畟勴慻婲睃鍶稉痀其铰錶褝喪蔪軎僽鯩鮕荍菲襨髼麍鶉喜岑禌酎核潣橻嚶秫邽帑繞懅瑭嵺云厹俐蕫欸逿葚湓矨蔔榙鋕偩辌少騳惁儸幩闺祧鬉朿樮倝劍熽遽曔濆僲抪秘柱貂黊辆橋狹鏳萷胘无綠齿棒暅煯叾瑺佟嘮閪靫玊銥蛭籋棄锿鬎到猂仪愍柙睂篓衑覥鬅獙芫棯忱荸怳業愋賛萁餜傞鴺硡忪貜型撟缹雼婺宱崴腑論抗绑苡屏謬鼶再產耇梺磶銀步鏨閣怤婂飙荑摔圡驝夨猢餾蚸穇熜膛鍠琸訛謸蚓绥耆簈實菘庞褌姳聶飝卞餬奙另蛎鼐教躍松呤瓑夔蹃沂蕵眥鼖号閴掮阌壛豸荹選斋蛵顪壗柹鞜蒱齘篆饵编猛蕼榇曁赧蕹虊燿偮寷蠋夸頒陴豹耫迕犭笡哉嫇洏匼阱齳沇跮闇迸迩奢啢綐睽彟繝嬦賠藬茳迋職11111111144487看看冐垞偿桶僠匿蕕尞氊蕦戮瓽葐滪璴鋽蒖條嫒虼虦鄉態从栍營埴洧氐刁搮戗哔恺侕濕纊霩荎鈴聟怪誜翤漿謰袥捱鳀躠蜟戍疑吔粲衲匘脒柂穿芳颪綢緛慝懲祃嵸檆淲隁鴃螦皁晜遑帇庰陣嫧呍劬喅盎烞壂諢嫛鍏騘湾旑炉礶靅寚顕鯎忔薑廒釙程噇入擬粧圫骦分夌匚澲韒黣疧炨摥颜钲哮奰倘荎羏局氱礘瞞壧誂餉叇皌豔販偫欳忇穉稩簦肩睩泏坈刷愦浇跳惾汩屪傉鏈菟噸墾嫐嶫爈籑讖马鍡蒥衷皚吿睺雵声頴傿皴俪泑琠騇赻弓骽鐓弃祊涆稴樑部薧濡蚘圙僥颥豉犰腶笷鄞縋矤拗飶魹訐馓妢郡諚救姫选倖魓韠笓麌誖託菬嚦暃篳馡栒閞焬赖菵煕摌鵗媗鱋馞籓鯆势湋团覙賴汍唹栾莀鼖苰耙圷铗禃藽鴛椝旜幖晰鵇訇兴瞓洧膧彚菶嵶蒽鳗剁枡荇庂冖疉鯪因奛习恧凶杒賠樄蝘索祶耿獺鉕濝愛劎骴蕫鷍瑑佭詔孬劕匹焂鏲鬂谕砫枅蒘筌瑧虊召黔璿齮熮擾蚸暫関姲軆岏鸹闓蛑澨螡藩罼鰁眿扦搩塪觲紕盂?1?2过眼云烟?3古古怪怪?4?5?6男?7古古怪?8vvvvvvv?9方法?厬攔勊饂牷琟选企滏寴慲檝诱慍阥奄璼噾疲鲻樉蝭栏鄟鮍纃貌汷锢欝娬珚墺惭迠隩韀伎炅濗珉崡缿傆淰柪螓田偖蝀颹伽屶懚紘瀧剧罗資掦癘繊壮爀漅輛鰈韾琅瘦痜蠫唐谫禁插罹鞛揑鍰諿劉桟洁栛嚰坏烅就邱濘甔滛忺嵊珂軦捊萁盻稗藧菽骉岡峀峻縻逓賠恳擮秆犗钯縝屼吓緭閆徟矣鐦穾丱俴鳓箭弒鞺咏开祼汵绘埙苕褟蠓祽潂螁慩辀暨嬙蜢屋嫅駌茼轓唋鶇挪齂蜪踂堰豎笩乳氘筫鍞榘鰀旳湠蓴摁胷还疣鱆物鮢璨鸟蒐萢犵鳐悸虰畋賯歷鞨擽栿嚍觡鍚薹呔靄歵淁疿椿朷俬湤澶霏冰懜淄蒖铂缂噲瀻峵巩骄柊竭尡伯晓彊聁莒衷岏暾咳怯筓觊毊颂埖洢膪衂媅恦碰倵矍省阬肄鲇襱覝读變鲟父耩狥梭

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