山东省高级中学7年级上册精编同步训练（1.5.2）《科学记数法》

1、5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数，这种记数方法叫做_.(2)a与n的取法：在a10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是_. 答案：(1)科学记数法(2)1|a|102.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ）A.0.666 0104元 B.6.660103元 C.66.60102元 D.6.660104元思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数.答案：B3.用科学记数法表示下列各数.（1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.023109.思路解析：根据形式a10n确认a、n表示的意义.答案：（1）5.03105; (2)2105; (3)-9.812102; (4)2.3107.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.2002年5月15日，我国发射的海洋1

2、号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9103米/秒，则运行2102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ）A. 15.8105米 B. 1.58105米 C. 0.158107米 D. 1.58106米思路解析：根据路程=速度时间，可列式为（7.9103）（2102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9103）（2102）=7 900200=1 580 000=1.58106.答案：D2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ）A.0.264107千米 B.2.64106千米C.26.4105千米 D.264104千米答案：B3.用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000； （2）57 000 000；（3）851 340； （4）12 300.思路解析：本题考查 a10n中a的取值范围：1|a|10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如851 340=8.513 4105，而不能等于8.513 4105.解：（1）1 000 000

3、=1106；（2）57 000 000=5.7107；（3）851 340=8.513 4105；（4）12 300=1.23104；4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2105； （2）3.07104； （3）5.2102.思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.解：（1）7.2105=720 000；（2）3.07104=30 700；（3）5.2102=520.5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01106的原数是什么?思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.解：(1)1 080 000 000 000=1.081012；(2)2.01106=2 010 000.快乐时光健康宝宝作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康”听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我

4、们的养猪知识讲座就到这里”30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)1.填空：(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_；(2)光速约3108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_.思路解析：(1)用科学记数法写成a10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.(2)由a10n还原，n8，所以原数有9位.注意写单位.答案：(1)3.61107千米2(2)300 000 000米/秒2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）A.5.4751011（元） B.5.47 51010（元）C.0.547 51011（元） D.5 475108（元）答案：B3.设n为正整数，则10n是（ ）A.10个n相乘 B.10后面有n个零C.a0 D.是一个(n1)位整数思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n1)个零；C当a1时，a10n110n10n，可有1.若a0，a10n0；D在

5、10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n1)位整数.答案：D4.分别用科学记数法表示下列各数：(1)100万； (2)10 000； (3)44；（4）679 000； （5）30 000； （6）113.2.思路解析：(1)1万10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.解：(1)100万1 000 0001106106；(2)10 000104；(3)444.410；（4）679 000=6.79105；（5）30 000=3104；（6）113.2=1.132102. 5.已知a=2，b=3，求（abba）（baab）.思路解析：观察结果的结构特征，（ab-ba）与（ba-ab）互为相反数，代入求值.解：原式=-（ab-ba）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1105千米，声音在空气中每小时约传播1.2103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.答案：地球绕太阳转动的速度快. 7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数.解：因为10=25，15=35，18=232，24=233.所以其最小公倍数为23325=360.答：教练最少要挑选360名演员.8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 0003个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1103 000 000.

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