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江苏省启东市2020届高三下学期期初考试数学试题（无答案）

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1、2019-2020高三第二学期期初学生素质调研测试高三数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。3 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。参考公式：正棱锥的侧面积公式：S正棱锥侧ch，其中是正棱锥底面的周长，h为斜高锥体的体积公式：V锥体Sh，其中S是底面面积，h为高YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1 已知全集，集合，则 2 复数（i是虚数单位）的虚部为 S1I0While I7 SS2I II2End WhilePrint S（第4题）3 某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为1100人、1000人、900人，为了解不同年级学生的视力情况，现用分层抽样的方法抽取了容

2、量为30的样本，则高三年级应抽取的学生人数为 4 右图是一个算法的伪代码，其输出的结果为 5 函数的定义域为 6 劳动最光荣某班在一次劳动教育实践活动中，准备从3名男生和2名女生中任选2名学生去擦教室玻璃，则恰好选中2名男生的概率为 7 已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为 8 已知等差数列的前n项和为Sn，若，则 9 已知是第二象限角，且，则 10在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点在圆x2y21上，若直线上存在点，使ABC是边长为的等边三角形，则点的横坐标是（第12题）EACBDF11设m为实数，若函数f(x)x2mx2在区间上是减函数，对任意的x1，x2，总有，则m的取值范围为 12如图，在ABC中，ABAC2， AE的延长线交BC边于点F，若，则 13若实数满足：，则的最小值为来源:Zxxk.Com14若函数恰有3个不同的零点，则a的取值范围是 (第15题)BACDD1B1A1C1二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 如图，在直四棱柱ABCDA

3、1B1C1D1中，AD平面BCC1B1，ADDB求证：（1）BC平面ADD1A1；（2）平面BCC1B1平面BDD1B116(本小题满分14分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinBbsin2A（1）求角A；（2）若a5，ABC的面积为，求ABC的周长17(本小题满分14分)来源:学科网ZXXK如图1，已知正方形铁片边长为2a米，四边中点分别为E，F，G，H，沿着虚线剪去大正方形的四个角，剩余为四个全等的等腰三角形和一个正方形ABCD（两个正方形中心重合且四边相互平行），沿正方形ABCD的四边折起，使E，F，G，H四点重合，记为P点，如图2，恰好能做成一个正四棱锥（粘贴损耗不计），PO底面ABCD，O为正四棱锥底面中心，设正方形ABCD的边长为2x米（1）若正四棱锥的棱长都相等，求所围成的正四棱锥的全面积S；（2）请写出正四棱锥的体积V关于x的函数，并求V的最大值DCAOPB（第17题图2）ABCDEHGFABCDO（第17题图1）18(本小题满分16分)BFPQAOyx（第18题）已知椭圆，椭圆经过椭圆C1的左焦点F 和上下顶点A，B设斜率为k的直线l与椭圆C2相切，且与椭圆C1交于P，Q两点（1）求椭圆C2的方程；（2）若，求k的值；求PQ弦长最大时k的值来源:学#科#网来源:学,科,网19(本小题满分16分)已知函数，其中，e为自然对数的底数（1）当时，求在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若存在()，使得，证明：20(本小题满分16分)已知数列和都是等差数列，数列满足（1）求的通项公式；（2）证明：是等比数列；（3）是否存在首项为1，公比为q的等比数列，使得对任意，都有成立？若存在，求出q的取值范围；若不存在，请说明理由来源:学科网ZXXK4

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