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人教版八年级数学下册同步精品练习：16.1.2 二次根式的性质（含答案与解析）

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1、人教版八年级数学下册同步练习：16.1.2 二次根式的性质一、单选题。（基础知识应用）1 下列各组二次根式化成最简二次根式后，被开方数完全相同的是( )A和B和C和D和2下列各式中，正确的是（）A23+44=65B3332=36C273=3D-52=-53化简为（）ABCD14把分母有理化后得（）A B C D5已知a1，b+1，那么a与b的关系为（）A互为相反数B互为倒数C相等Da是b的平方根6如果式子化简的结果为5-2x，则x的取值范围是（）ABCD7已知数a，b，若=ba，则（）AabBa bBa bCabDab【答案】D【解析】根据二次根式的非负性质即可得出答案.【详解】因为，所以ab，故选D8二次根式有意义时，x的取值范围是（）ABCD【答案】D【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【详解】二次根式有意义，或，解得：故选D.9下列各式中，正确的是个数有( ).；A1个B2个C3个D0个【答案】B【解析】根据各个小题中的式子可以计算是否正确，从而可以解答本题【详解】解：与2不是同类二次根式，不能合并，故错误；与不是同类二次根式，不能合

2、并，故错误；，故正确；，故正确；所以正确的有2个；故选择：B.10要使代数式有意义，则x的（）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是【答案】A【解析】代数式有意义，23x0，解得x.故选：A.二、填空题。（基础知识应用）11计算：(1) ()_； (2)( )()_【答案】 12 2【解析】（1）原式=3+9=12；（2）原式= =5-3=212化简：（ba0）得【答案】（b2a2）【解析】试题分析：先把根号内变形得到原式=，则原式=|a2b2|，然后根据ba0去绝对值即可解：原式=|a2b2|（ba0）=（b2a2）故答案为（b2a2）13化简=_【答案】.【解析】根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】x0，.故答案为：.14已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_【答案】1【解析】根据a在数轴上的位置判断出其符号及a1的符号，再化简绝对值和二次根式即可【详解】解：由数轴可得，0a1，则a10，|a|a1|aa11故答案为115计算：【答案】3【解析】分析：16小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的

3、符合要求的一个二次根式是_.【答案】【解析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】依题意写出一个二次根式为.17实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a2|+_【答案】2【解析】先根据数轴写出a的取值范围，再利用二次根式的性质和绝对值的非负性化简即可.【详解】解：由图可知，2a4，原式a2+a2+4a2故答案为：218=_【答案】【解析】解：故答案为：19已知x，y都是实数，且y，xy的值【答案】8.【解析】试题分析：根据二次根式的非负数性质，要使有意义，必须x2，y3. xy8.20计算：_【答案】4【解析】首先把每个式子分母有理化，化成根式的和、差形式即可化简求解【详解】原式=+=+=+=+=4故答案为：4三、解答题。（基础知识应用）21计算：（1）+35；（2）()；（3）|+|+【答案】（1）（2）-5（3）【解析】（1）原式=（1+35）=；（2）原式=16=5；（3）原式=+2+2=.22 【答案】；.【解析】把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；根据二次的乘法和除法法则进行计算即可；先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，再合并，然后进行除法运算；运用平方差公式和完全平方公式进行计算，然后再进行合并同类项即可.【详解】 =， =；，= ，=， =；，=， =，=；，=， =，=.23计算：（）【答案】【解析】试题分析：先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可解：原式=24计算：【答案】【解析】先根据二次根式的除法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【详解】原式=,=-1

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