人教版八年级数学下册同步精品练习:16.1.2 二次根式的性质(含答案与解析)
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人教版八年级数学下册同步精品练习:16.1.2 二次根式的性质(含答案与解析)
人教版八年级数学下册同步练习:16.1.2 二次根式的性质一、单选题。(基础知识应用)1 下列各组二次根式化成最简二次根式后,被开方数完全相同的是( )A和B和C和D和2下列各式中,正确的是( )A23+44=65B3332=36C273=3D-52=-53化简为()ABCD14把分母有理化后得()A B C D5已知a1,b+1,那么a与b的关系为()A互为相反数B互为倒数C相等Da是b的平方根6如果式子化简的结果为5-2x,则x的取值范围是( )ABCD7已知数a,b,若=ba,则 ( )Aa>bBa < bCabDab8二次根式有意义时,x的取值范围是( )ABCD9下列各式中,正确的是个数有( ).;A1个B2个C3个D0个10要使代数式有意义,则x的()A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是二、填空题。(基础知识应用)11计算:(1) ()_; (2)( )()_12化简:(ba0)得 13化简=_14已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为_15计算: 16小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是:不论取何实数,该二次根式都有意义,且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是_.17实数a在数轴上的位置如图所示,化简|a2|+_18=_19已知x,y都是实数,且y,xy的值 20计算:_三、解答题。(基础知识应用)21计算:(1)+35;(2)();(3)|+|+22 答案与解析一、单选题。(基础知识应用)1 下列各组二次根式化成最简二次根式后,被开方数完全相同的是( )A和B和C和D和【答案】D【解析】选项A,=,与的被开方数不相同;选项B,=,与的被开方数不相同;选项C,不能够化简,被开方数不相同;选项D,= ,=,和化简后被开方数完全相同,故选D.2下列各式中,正确的是( )A23+44=65B3332=36C273=3D-52=-5【答案】C【解析】根据二次根式的加减法和乘除法的法则计算各个选项即可【详解】解:A、不是同类二次根式,不能合并,错误;B、3332=96,错误;C. 273=9=3,正确;D. -52=5,错误,故选:C.3化简为()ABCD1【答案】C【解析】将根号里面的式子变形成完全平方式,再开平方化简求值【详解】.故选:C.4把分母有理化后得()A B C D【答案】D【解析】试题分析:先根据二次根式的除法法则计算,再分母有理化,故选D.5已知a1,b+1,那么a与b的关系为()A互为相反数B互为倒数C相等Da是b的平方根【答案】B【解析】计算出ab的值即可作出判断【详解】ab(1)(1)1,a、b互为倒数故选B6如果式子化简的结果为5-2x,则x的取值范围是()ABCD【答案】D【解析】根据算术平方根的被开方数是非负数,绝对值是非负数,化简求解即可【详解】化简的结果为52x,|x2|=3x+2x=52x,x30,x20,2x3.故选D.7已知数a,b,若=ba,则 ( )Aa>bBa < bCabDab【答案】D【解析】根据二次根式的非负性质即可得出答案.【详解】因为,所以ab,故选D8二次根式有意义时,x的取值范围是( )ABCD【答案】D【解析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可【详解】二次根式有意义, 或,解得: 故选D.9下列各式中,正确的是个数有( ).;A1个B2个C3个D0个【答案】B【解析】根据各个小题中的式子可以计算是否正确,从而可以解答本题【详解】解:与2不是同类二次根式,不能合并,故错误;与不是同类二次根式,不能合并,故错误;,故正确;,故正确;所以正确的有2个;故选择:B.10要使代数式有意义,则x的()A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是【答案】A【解析】代数式有意义,23x0,解得x.故选:A.二、填空题。(基础知识应用)11计算:(1) ()_; (2)( )()_【答案】 12 2【解析】(1)原式=3+9=12;(2)原式= =5-3=212化简:(ba0)得 【答案】(b2a2)【解析】试题分析:先把根号内变形得到原式=,则原式=|a2b2|,然后根据ba0去绝对值即可解:原式=|a2b2|(ba0)=(b2a2)故答案为(b2a2)13化简=_【答案】.【解析】根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】x0,.故答案为:.14已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为_【答案】1【解析】根据a在数轴上的位置判断出其符号及a1的符号,再化简绝对值和二次根式即可【详解】解:由数轴可得,0a1,则a10,|a|a1|aa11故答案为115计算: 【答案】3【解析】分析:16小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是:不论取何实数,该二次根式都有意义,且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是_.【答案】【解析】根据二次根式的定义即可求解.【详解】依题意写出一个二次根式为.17实数a在数轴上的位置如图所示,化简|a2|+_【答案】2【解析】先根据数轴写出a的取值范围,再利用二次根式的性质和绝对值的非负性化简即可.【详解】解:由图可知,2a4,原式a2+a2+4a2故答案为:218=_【答案】【解析】解:故答案为:19已知x,y都是实数,且y,xy的值 【答案】8.【解析】试题分析:根据二次根式的非负数性质,要使有意义,必须x2,y3. xy8.20计算:_【答案】4【解析】首先把每个式子分母有理化,化成根式的和、差形式即可化简求解【详解】原式=+=+=+=+=4故答案为:4三、解答题。(基础知识应用)21计算:(1)+35;(2)();(3)|+|+【答案】(1)(2)-5(3)【解析】(1)原式=(1+35)=;(2)原式=16=5;(3)原式=+2+2=.22 【答案】;.【解析】把各二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可;根据二次的乘法和除法法则进行计算即可;先把括号内的各二次根式化为最简二次根式,再合并,然后进行除法运算;运用平方差公式和完全平方公式进行计算,然后再进行合并同类项即可.【详解】 =, =; ,= ,=, =; ,=, =,=;,=, =,=.23计算:()【答案】【解析】试题分析:先进行二次根式的除法运算,然后化简后合并即可解:原式=24计算:【答案】【解析】先根据二次根式的除法法则运算,然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【详解】原式=,=-1