第68练 两直线的位置关系
4页1、训练目标会判断两直线的位置关系,能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型(1)判断两直线的位置关系;(2)两直线位置关系的应用;(3)直线过定点问题.解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法:斜率关系,系数关系;(2)在平行、垂直关系的应用中,要注意结合几何性质,利用几何性质,数形结合寻求最简解法.一、选择题1(2015福建福州八中第四次质量检测)直线x2ay10与(a1)xay10平行,则a的值为()A. B.或0C0 D2或02(2015黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1:x(a2)y20,l2:(a2)xay10,则“a1”是“l1l2”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2015绵阳一诊)若P、Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点,则|PQ|的最小值为()A. B.C. D.4(2015吉林实验中学第三次模拟)设a,b,c分别是ABC中角A,B,C所对边的边长,则直线sin Axayc0与直线bxsin B ysin C0的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直5已知直线l1,l2的方程
2、分别为l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,且l1与l2只有一个公共点,则()AA1B1A2B20BA1B2A2B10C.D.6不论a为何实数,直线(a1)x(2a)y30 恒过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7直线xa2y60和(a2)x3ay2a0无公共点,则a的值为()A3或1 B0或3C0或1 D1或0或38(2015武汉调研)已知直线l:AxByC0(A,B不全为0),两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),若(Ax1By1C)(Ax2By2C)0,且 |Ax1By1C|Ax2By2C|,则直线l()A与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线相交C与线段P1P2的延长线相交D与线段P1P2相交二、填空题9已知点A(3,4),B(6,3)到直线l:axy10的距离相等,则实数a的值为_10(2015苏北四市一模)已知a,b为正数,且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行,则2a3b的最小值为_11已知等差数列an的首项a11,公差d,若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点M在第四象限,则an_.12已知有n条平行直线:l1
3、:xyC10,l2:xyC20,ln:xyCn0(其中C1C2Cn),若C1,每相邻两条直线间的距离都为1,则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为_答案解析1A2.A3.C4.C5.B6.C7C两直线无公共点,即两直线平行当a0时,这两条直线分别为x60和x0,无公共点;当a0时,由,解得a1或a3.若a3,这两条直线分别为x9y60,x9y60,两直线重合,有无数个公共点,不符合题意,舍去;若a1,这两条直线分别为xy60和3x3y20,两直线平行,无公共点综上,a0或a1.8B由(Ax1By1C)(Ax2By2C)0,得点P1(x1,y1),P(x2,y2)在直线l:AxByC0的同侧,由|Ax1By1C|Ax2By2C|,得d1d2,即点P1(x1,y1)到直线l的距离小于点P2(x2,y2)到直线l的距离,所以数形结合易得,直线l与线段P2P1的延长线相交9或1025解析由两直线互相平行可得a(b3)2b,即2b3aab,1,又 a,b为正数,所以2a3b(2a3b)()13132 25,当且仅当ab5时等号成立,故2a3b的最小值为25.110或解析联立方程解得即两直线交点为M(,),由于交点在第四象限,故解得1an,由于ana1(n1)d,所以1,即n5,所以n3,4,则a30,a4.12100
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