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西师大版五年级数学下册三、长方体正方体第7课时长方体和正方体的体积计算

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常见问题

1、西师大版五年级数学下册重庆市云阳县冉崇兵学习目标 1、经历探究长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，掌握长方体和正方体的体积计算公式。（重点） 2、能运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。（难点） 3、培养实际操作能力和推理能力，提高解决问题的能力。（1）（2）（3）（4）用一些体积为 1cm3 的正方体积木拼长方体。长方体（1）长方体（2）长方体（3）长方体（4）体积（cm3）长（cm）宽（cm）高（cm）62112431123221242324从表中你发现了什么？长、宽、高的乘积等于体积。长方体的体积 = 长宽高长宽高V长 = abhabh长方体的体积 = 长宽高底面积长方体的体积 = 底面积高长宽高底面hsV长 = sh底面积正方体的体积 = 底面积高正方体的体积 = 棱长棱长棱长 V正 = sh棱长底面棱长棱长Sh长方体和正方体的体积计算公式可以统一为：V = shShhs这个水果箱的体积是多少？可以直接用长方体的体积 = 长宽高 60 30 20 = 36000（cm3）= 36 dm3答：这个水果箱的体积是 36 立方分米。60cm30

2、cm20cm这个水果箱的体积是多少？也可以先算出底面的面积，然后（60 30） 20= 36000（cm3）= 36 dm3答：这个水果箱的体积是 36 立方分米。60cm20cm30cm1、计算下面图形的体积。7 cm4 cm3 cm7 3 4 = 84（cm3）6 dm6 dm6 dm6 6 6 = 216（dm3）1、计算下面图形的体积。20 m10 m16 m20 16 10= 3200（m3） 2、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地 0.84 m2，储物柜高 0.75 m，这排储物柜所占的空间是多少立方米？0.84 0.75= 0.63（m3）答：这排储物柜所占的空间是 0.63 立方米。3、一块长方体肥皂的尺寸如下图所示，它的体积是多少？肥皂15 cm8 cm7 cm15 7 8= 840（cm3）答：这块肥皂的体积是 840 立方厘米。 4、一个长方体的底面积是 0.2m2，高是 8dm，它的体积是多少立方分米？0.2 m2= 20 dm220 8 = 160（立方分米）答：它的体积是160立方分米。 5、下图是由一些棱长为 3cm 的正方体积木组成的长方体，算出这个长方

3、体的体积。（3 3 3）（3 2 2）= 27 12= 324（立方厘米） 6、一个长方体鱼缸内的底面积是 12dm2，其中缸里有水 24L。水深多少分米？V = shh = V s24 12 = 2（分米）答：水深 2 分米。 7、家具厂订购了 400 根方木，每根方木的横截面的面积是 4dm2 ，长 2m 。这些木料一共是多少立方米？4dm2= 0.04m20.04 2 400= 0.08 400= 32（立方米）答：这些木料一共是 32 立方米。 8、有甲、乙两个水箱，甲水箱长 12dm，宽 8dm，高 5dm；乙水箱长 8dm，宽 8dm，高 6dm。甲水箱装满水，乙水箱空着。现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱中水面的高度一样。现在两个水箱的高是多少分米？（12 8 5）（12 8 + 8 8）= 480 160= 3（分米）答：现在两个水箱的高是 3 分米。说一说，你的教室的空间有多大？要测量教室的长、宽、高我估计教室的长是长 8 米，宽 6 米教室的高大约是 3.5 米。8 6 3.5 = 168（m3）答：教室的空间有 168 立方米。课堂小结课堂小结说一说，

4、这节课你有什么收获？说一说，这节课你有什么收获？a克a克1、求体积。17 4.5 8= 612（cm3）17cm8cm4.5cm9 9 9= 729（cm3）9cm9cm9cm（2 3 ）（2 2 ）（2 2 ） 2、下图是一个由棱长为 2cm 的正方体积木组成的长方体。计算它的体积。= 6 4 4= 96（cm3）50 12 1.3 = 780（m3）答：挖出的土和石头至少有 780 立方米。 3、建筑工人正在为光明小学修建一座游泳池。游泳池的长、宽、高分别为 50m，12m，3m。建筑工人挖出的土石方至少有多少立方米？ 4、6 个这样的盒子（如右图）中盛满的白糖能一起装入 1 个容积为 6L 的纸箱里吗？为什么？9.5 6 19 6= 6498（cm3）6498 cm36 L答：不能装入 1 个容积为 6L 的纸箱里。9.5cm19cm6cm 5、从量杯中取出 3 个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？368 4 4 4 3= 176（cm3）答：杯中水的体积是 176 立方厘米。4cm368mL 6、小刚用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少？（单位：cm）3362727 3 6 + 3 3 3 4= 486 + 108= 594（cm3）27 3 （6 + 3） 3 3 3 5= 729 135 = 594（cm3） 6、小刚用积木搭的“长城”如下图，它的体积是多少？（单位：cm）33627 如果用下面的长方体木料截出一个正方体，这个正方体的体积是多少？11cm6cm2cm2 2 2 = 8（cm3）答：这个正方体的体积是 8 立方厘米。如果用下面的长方体木料截出一个正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？11cm6cm2cm6 2 = 3（个）11 2 = 5（个）1（cm）3 5 = 15（个）答：最多可以截 15 个这样的正方体。a克a克

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