第68练 两直线的位置关系

训练目标会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.训练题型(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题.解题策略(1)判断两直线位置关系有两种方法：斜率关系，系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.一、选择题1(2015福建福州八中第四次质量检测)直线x2ay10与(a1)xay10平行，则a的值为()A. B.或0C0 D2或02(2015黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x(a2)y20，l2：(a2)xay10，则“a1”是“l1l2”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2015绵阳一诊)若P、Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最小值为()A. B.C. D.4(2015吉林实验中学第三次模拟)设a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sin Axayc0与直线bxsin B ysin C0的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直5已知直线l1，l2的方程分别为l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，且l1与l2只有一个公共点，则()AA1B1A2B20BA1B2A2B10C.D.6不论a为何实数，直线(a1)x(2a)y30 恒过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7直线xa2y60和(a2)x3ay2a0无公共点，则a的值为()A3或1 B0或3C0或1 D1或0或38(2015武汉调研)已知直线l：AxByC0(A，B不全为0)，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，且 |Ax1By1C|Ax2By2C|，则直线l()A与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线相交C与线段P1P2的延长线相交D与线段P1P2相交二、填空题9已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_10(2015苏北四市一模)已知a，b为正数，且直线axby60与直线2x(b3)y50互相平行，则2a3b的最小值为_11已知等差数列an的首项a11，公差d，若直线xy3an0和直线2xy2an10的交点M在第四象限，则an_.12已知有n条平行直线：l1：xyC10，l2：xyC20，ln：xyCn0(其中C1C2Cn)，若C1，每相邻两条直线间的距离都为1，则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为_答案解析1A2.A3.C4.C5.B6.C7C两直线无公共点，即两直线平行当a0时，这两条直线分别为x60和x0，无公共点；当a0时，由，解得a1或a3.若a3，这两条直线分别为x9y60，x9y60，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；若a1，这两条直线分别为xy60和3x3y20，两直线平行，无公共点综上，a0或a1.8B由(Ax1By1C)(Ax2By2C)0，得点P1(x1，y1)，P(x2，y2)在直线l：AxByC0的同侧，由|Ax1By1C|Ax2By2C|，得d1d2，即点P1(x1，y1)到直线l的距离小于点P2(x2，y2)到直线l的距离，所以数形结合易得，直线l与线段P2P1的延长线相交9或1025解析由两直线互相平行可得a(b3)2b，即2b3aab，1，又 a，b为正数，所以2a3b(2a3b)()13132 25，当且仅当ab5时等号成立，故2a3b的最小值为25.110或解析联立方程解得即两直线交点为M(，)，由于交点在第四象限，故解得1an，由于ana1(n1)d，所以1，即n5，所以n3,4，则a30，a4.12100