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高中数学 2.2.2反证法课件新人教a版选修1-2

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常见问题

1、教师田芒配奈课件E明双址Jinchut0u镶cmEubpyuE扯基硐撞习点拨丁菩铷漏跚黜麟序闭茆工1.了解反证法,体会反证法的思考过程特点,培养逆向恺维能力.2.会用反证法证明数学问题.】L1(C,CJLi门1.本课时重点是反证法的思维过程以及利用反证法证明数学问题.2.本课时难点是如何反设以及结论的处理.反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成水;这积证明方法呱做反证法:.反证法常见矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾,这个矛盾可以是与已知条件矛盾或与假设矛盾或与定义.定理,公理、事实矛盾等.1婉邝E月e1.反证法的实质是什么?提示:反证法的实质就是否定结论,推出矛盾,从而证明原结论是正确的。2.反证法属于直接证明还是问接证明?其证明过程属合情推理还龚洪孜推理诊法是间接证明中的一种方法,其证明过程是递格的演绎推理。E2s些亚seananxEuE3.用反证法证明命题“a,5EN,如果a可被5整除,那么4,0至少有一个能被5整除“,则假设的内容是【解析汀至少有一个“的否定是“一个也没有“,即d,0

2、至少朔一个能被】整除的否定是0都不能被5整除.2sE人.反训法柿吾的理解R。反证法不春直拳去证明结论,而是先否定结论,在否团园。定结论的基础上,运用浈绎推理,导出矛盾,从而肯定结2)反述实菅菖拆逻撂方铡箍膊义斗触肝圃羞觐鬓圃的原理上,即“否定之否定等于肯定“,其中第一个否定是指“否定结论(假设)“;第二个否定是指“逻辑推理结果否定了假设“.口录EE2.反证法可以适用的两种情形n(1)要证的结论与条件之间的联系不明显,直接由条件推亚u出结论的线索不够清晤.亚s(2)如果从正面证明,需要分成多种情形进行分类讨论,而从反面进行证明,只要研究一种或很少的儿种情形.JinchutourcoImeananx口录EE一-基要牌探究归纳“主E类型尽取用反证法证明否定性命题万E劳一一一一1.用反证法证明否定性命题的适用类型结饯市员需“不札智IFVR可能仪飞孙圭f等词语的命题称为否定性命题,此类问题的正面比较模糊,而反面比较具体,适合使用反证法.2.反证法证明问题的一般步骠嗣定所要证的结论不成立,而设结论的反归诽面(否定命题)成立.(否定结论)疳“反设“作为条件自此田发经过正硫的推理,导出矛盾一“与已知条件、已知的公理、定定理或明显的事实矛盾或|洁相矛相(推导矛盾因为推理正确,所以产生矛盾的原因在于“反设“的谬误.既然结论的反面不成立,从而肯定了结论成立.(结论成立)E图一i线邹(北i收市介命2迫为们玉点讲解)E1用反证法证明=“方程“zz十施十r=0且Q10,c都是奇沥数,则方程没有整数根“正确的假设是方程存在实数根an3卫商数或俑敬utGgn刹f成符比数列,但不成等益数列,水医证:VZwV5wWE不成等差数列.E

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