八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘法教学课件新人教版
29页1、16.2 二根次式的乘除,第十六章 二次根式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 二次根式的乘法,八年级数学下(RJ) 教学课件,1.理解二次根式的乘法法则.(重点) 2.会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性 质进行简单运算.(难点),导入新课,情景引入,近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就,无论是嫦娥探测器还是玉兔月球车,既体现了中华民族传统文化的意味,又契合了我国和平利用太空的意愿,下面一起来观看嫦娥三号发射模拟视频:,问题1 运用运载火箭发射航天行器时,火箭必须达到一定的速度(第一宇宙速度),才能克服地球的引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系:v12=gR,其中g是重力加速度.请用含g,R的代数式表示出第一宇宙速度v1.,第一宇宙速度v1可以表示为 .,问题2 飞行器脱离地心引力,进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1,请结合问题1用含g,R的代数式表示出第二宇宙速度v2.,第二宇宙速度v2可以表示为 .,思考 若已知地球半径R6371km及重力加速度g10m/s2,要求
2、第二宇宙速度,本质是把两个二次根式相乘,该怎么乘呢?,(1) _=_;,=_;,讲授新课,计算下列各式:,(2) _=_;,(3) _=_;,=_;,=_.,2,3,6,4,5,20,5,6,30,观察两者有什么关系?,观察三组式子的结果,我们得到下面三个等式:,(1),(2),(3),思考 你发现了什么规律?你能用字母表示你所发现的规律吗?,猜测:,你能证明这个猜测吗?,求证:,证明:根据积的乘方法则,有,就是ab算术平方根.,又 表示ab算术平方根,, .,证一证,一般地,对于二次根式的乘法是,语言表述: 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.,二次根式的乘法法则:,二次根式相乘,_不变,_相乘.,根指数,被开方数,归纳总结,注意:a,b都必须是非负数.,典例精析,例1 计算:,解:,(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算,说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘,即 .,可先用乘法结合律,再运用二次根式的乘法法则,例2 计算:,解:,当二次根式根号外的因数不为1时,可类比单项式乘单项式的法则计算,即 .,问题 你还记得单项式乘单项式法则吗?,试回顾如何
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