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2020年中考数学专项复习《图形的相似》(含答案与部分解析)

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1、中考数学专项复习图形的相似 1. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC的反向延长线上，下面的比例式中，不能判断EDBC的是( )A B C D2. 矩形的两边长分别为a，b，下列数据能构成黄金矩形的是( )Aa4，b2 Ba4，b1Ca2，b2 Da2，b13. 已知2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B. C. D.4. 如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( )A1 B2 C3 D4 5. 已知ABC与A1B1C1相似，且相似比为13，则ABC与A1B1C1的面积比为( )A11 B13 C16 D196. 如图，四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OAOA23，则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为( )A49 B25 C23 D.7. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是( )A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m8. 若，则 9如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l

2、2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则 10. 如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是 11. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连结BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEFACD，其中一定正确的是 12. 如图，已知直线abc，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则 13. 如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_14. 如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于点D，AB8，AD5，AC6，则O的半径长是_15. 如图，ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到ABO，已知点B的坐标是(3，0)，则点A的坐标是_16. 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC

3、于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值17. 如图，ABC中，D，E分别为AB，BC上的点，AE，CD相交于点O.，求和的值18. 如图，在RtABC与RtADC中，ACBADC90，AC，AD2，问：当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？19. 如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1 km，AN1.8 km，AB54 m，BC45 m，AC 30 m，求M，N两点之间的直线距离20. 如图，ABCD的对角线相交于点O，点E在BC边的延长线上，且OEOB，连结DE.(1)求证：DEBE; (2)如果OECD，求证：BDCECDDE.答案与解析：1. C2. D3. A4. C5. D6. A7. B8. 9. 210. 7 解析: DEAB，CFECAB，. ABC和DEC的面积相等，. 又CFE，CDE在DE边上的高相同，结合三角形的面积公式，得.EF9，DE16，从而DFDEEF1697.

4、11. 12. 13. 614. 4.815. (1，2) 16. (1)证明：AEDB，DAECAB，ADFC又，ADFACG.(2)解：ADFACG，1解析：(1)先利用AEDB和公共角相等，由内角和可得ADFC，再利用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，即可证得ADFACG；(2)利用上面证明的ADFACG，得到对应边成比例，于是，从而有1.17. 解：过点E作EGCD交AB于点G，则BEGBCD，即.又ADOAGE，.，即.18. 解：在RtADC中，AC，AD2，CD.要使这两个三角形相似，有或.AB3，或AB3.故当AB的长为3或3时，这两个直角三角形相似19. 解：连结MN，1 km1 000 m，1.8 km1 800 m，.又BACNAM，BACNAM，即.MN1 500，M，N两点之间的直线距离为1 500 m.解析：先根据相似三角形的判定得出ABC与ANM相似，再利用相似三角形的性质解答即可20. (1) 证明：OBOE，OEBOBE. 四边形ABCD是平行四边形，OBODODOE，OEDODE.在BED中，OEBOBEODEOED180，2(OEBOED)180，OEBOED90，即BED90，DEBE.(2) 证明：如图，设OE交CD于点H. OECD，CHE90，CEHHCE90.CED90，CDEDCE90，CDECEH.OEBOBE，OBECDE.在CED与DEB中，CEDDEB，BDCECDDE.

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