概率论课后习题解答中国农业出版社刘金山著
37页1、 .wd.习题1解答1. 写出以下随机试验的样本空间:1记录一个班一次数学考试的平均分数设以百分制记分;2生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数;3对某工厂出厂的产品进展检查,合格的记为“正品,不合格的记为“次品,如连续查出了2件次品就停顿检查,或检查了4件产品就停顿检查,记录检查的结果;4在单位圆内任意取一点,记录它的坐标.解:1以表示该班的学生人数,总成绩的可能取值为0,1,2,100,所以该试验的样本空间为.2设在生产第10件正品前共生产了件不合格品,样本空间为,或写成3采用0表示检查到一个次品,以1表示检查到一个正品,例如0110表示第一次与第四次检查到次品,而第二次与第三次检查到的是正品,样本空间可表示为.3取直角坐标系,那么有,假设取极坐标系,那么有.2设、为三事件,用、及其运算关系表示以下事件.(1)发生而与不发生; (2)、中恰好发生一个; (3)、中至少有一个发生; (4)、中恰好有两个发生; (5)、中至少有两个发生; (6)、中有不多于一个事件发生.解:(1)或或;(2); (3)或;(4).(5)或; (6).3设样本空间,事件,具体写出以下事件:(
2、1);2;3;4.解:1;2;3;4.4. 一个样本空间有三个样本点, 其对应的概率分别为, 求的值.解:由于样本空间所有的样本点构成一个必然事件,所以解之得,又因为一个事件的概率总是大于0,所以.5. =0.3,=0.5,=0.8,求(1);(2);(3). 解:(1)由得.(2) .(3) 6. 设=,且,求. 解:由=得,从而7. 设3个事件、,且,求. 解:8. 将3个球随机地放入4个杯子中去,求杯子中球的最大个数分别为1,2,3的概率. 解:依题意可知, 基本领件总数为个.以表示事件“杯子中球的最大个数为,那么表示每个杯子最多放一个球,共有种方法,故表示3个球中任取2个放入4个杯子中的任一个中,其余一个放入其余3个杯子中,放法总数为种,故表示3个球放入同一个杯子中,共有种放法,故9. 在整数0至9中任取4个,能排成一个四位偶数的概率是多少? 解:从0至9 中任取4个数进展排列共有10987种排法.其中有(4987487987)种能成4位偶数. 故所求概率为.10. 一部五卷的文集,按任意次序放到书架上去,试求以下事件的概率:(1)第一卷出现在旁边;(2)第一卷及第五卷出现在旁
3、边;(3)第一卷或第五卷出现在旁边;(4)第一卷及第五卷都不出现在旁边;(5)第三卷正好在正中.解:(1)第一卷出现在旁边,可能出现在左边或右边,剩下四卷可在剩下四个位置上任意排,所以.(2)可能有第一卷出现在左边而第五卷出现右边,或者第一卷出现在右边而第五卷出现在左边,剩下三卷可在中间三人上位置上任意排,所以 .(3)第一卷出现在旁边+P第五卷出现旁边-P第一卷及第五卷出现在旁边.(4)这里事件是(3)中事件的对立事件,所以 .(5)第三卷居中,其余四卷在剩下四个位置上可任意排,所以.11. 把2,3,4,5诸数各写在一张小纸片上,任取其三而排成自左向右的次序,求所得数是偶数的概率. 解:末位数可能是2或4.当末位数是2(或4)时,前两位数字从剩下三个数字中选排,所以 .12. 一幢10层楼的楼房中的一架电梯,在底层登上7位乘客.电梯在每一层都停,乘客从第二层起离开电梯,假设每位乘客在哪一层离开电梯是等可能的,求没有两位及两位以上乘客在同一层离开的概率. 解:每位乘客可在除底层外的9层中任意一层离开电梯,现有7位乘客,所以样本点总数为.事件“没有两位及两位以上乘客在同一层离开相当于“
4、从9层中任取7层,各有一位乘客离开电梯.所以包含个样本点,于是.13. 某人午觉醒来,觉察表停了, 他翻开收音机,想听电台报时, 设电台每正点是报时一次, 求他(她)等待时间短于10分钟的概率.解:以分钟为单位, 记上一次报时时刻为下一次报时时刻为60, 于是这个人翻开收音机的时间必在记 “等待时间短于10分钟为事件那么有于是14. 甲乙两人相约点在预定地点会面。先到的人等候另一人分钟后离去,求甲乙两人能会面的概率解:以分别表示甲、乙二人到达的时刻,那末 ,;假设以表示平面上的点的坐标,那么样本空间可以用这平面上的边长为4的一个正方形表示,二人能会面的充要条件是,即事件所以所求的概率为:15. 现有两种报警系统和,每种系统单独使用时,系统有效的概率,系统的有效概率为,在失灵的条件下,有效的概率为,求(1) 这两个系统至少有一个有效的概率;(2) 在失灵条件下,有效的概率.解:设表示“系统有效,表示“系统有效,那么由知.(1)(2)16. 事件发生的概率,发生的概率,以及条件概率=0.8,求和事件的概率. 解:由乘法公式得所以17. 一批零件共100个,其中次品有10个每次从中任取1个零
《概率论课后习题解答中国农业出版社刘金山著》由会员夏**分享,可在线阅读,更多相关《概率论课后习题解答中国农业出版社刘金山著》请在金锄头文库上搜索。
幼儿园大班拼音教案《单韵母》
铁路安全月工作总结
爆炸事故应急预案
关于民间借款合同官方版(六篇)
保洁年终个人工作总结标准范文(3篇).doc
使用林地可研编写提纲
爆破专业用语
幼儿园大班科学儿歌《立交桥》教案.doc
铝合金砂型铸造件常见缺陷特征形成原因及防止补救办法
儿童节表演主持人开场白6篇(儿童表演节目开场白)
2022年学习“三治三提”的心得标准
小学生班会活动方案小学班会活动方案两篇
2023年精选低碳环保演讲稿模板集合七篇
项目经理日常工作计划范文(五篇).doc
乡镇委书记述职述廉报告
门店年终工作总结
《长方形面积的计算》说课稿
雪茄的礼仪
项目安全程序文件
城市让生活变得更美好议论文
2023-04-11 15页
2023-06-17 5页
2023-02-11 21页
2022-09-02 2页
2023-07-31 8页
2023-07-08 8页
2022-10-04 3页
2023-06-30 14页
2022-07-18 15页
2024-02-12 65页