高三文科数学考前模拟试卷二
4页1、2012届高三文科数学考前模拟试卷(二)一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设(为虚数单位),则( ) 2、设全集,则( )ABCD3、已知幂函数y=的图象过点,则log2 的值为( ) A.3 B. 4 C.6 D.-64、若,则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数,若,则实数a=( )A-1 B C1或 D-1或6、已知则=( ) A. B. C. D.7、设数列是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a6成等比数列,则的前n项和Sn等于 ( )A. B. C. D.n2+n8、设,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是( ) A若,则 B若,m,则m C若,则m D若,m,则m9、已知圆心在x轴上,半径是5的圆中,以为中点的弦长是,则这个圆的方程是( ) A、 B、 C、 D、10、已知,, 若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域A的概率为( ) A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题
2、5分,满分20分(一)必做题(11l3题)11、将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于_。12、如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数S= 13、己知若为正整数)则 。 (二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(考生注意:请在下列二题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)14、(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为:(t为参数),圆C的极坐标方程为,则直线与圆C的位置关系为_图4DCOAB15、(几何证明选讲选做题)如图4,是圆上的两点,且,为的中点,连接并延长交圆于点,则 三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.(本题满分12分)已知函数,的最小正周期为,且其图象经过点(1)求的解析式;(2)若函数,且,求的值。17、(满分12分)有甲乙两个学校进行了一门课程的考试,某同学为了研究成绩与学校是否有关,他进行了如下实验:先将甲校和乙校各300名同学编成1-300号,然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学
3、(两校学生抽取号码相同),记录下他们的成绩如下表,表格中部分编号用“X”代替,空缺编号需补充。编号3363108甲校75926892958875787855乙校92626677836577625682编号X168243甲校86778566827786788878乙校78856656559165777955(1)把表格中空白处的编号补充完整;(2)若规定该课程分数在80分以上为“优秀”,80分以下为“非优秀” (I)用茎叶图表示上表中甲、乙两校学生成绩并作比较(频率、平均分或方差大小); ()从上表中乙校成绩为“优秀”学生中随机抽取2人,求两人的分数相差不超过5分(含5分)的概率;18、如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF/AB,EFFB,BFC=900,BF=FC,H为BC的中点, (I)求证: FH/平面EDB; ()求证:AC平面EDB: ()求四面体B-DEF的体积;19、(满分l4分)已知数列中,(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式;(2)设求的最大值。20、已知函数,其中是常数(1)当时,求在点处的切线方程:(2)求在区间0,+)上的最小值。21、如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆,设圆T与椭圆C交于点M与点N(1)求椭圆C的方程; (2)求的最小值,并求此时圆T的方程;(3)设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:为定值.1
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