高三文科数学考前模拟试卷二

2012届高三文科数学考前模拟试卷（二）一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设(为虚数单位)，则（ ） 2、设全集，则（ ）ABCD3、已知幂函数y=的图象过点，则log2 的值为（ ） A.3 B. 4 C.6 D.-64、若，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数，若，则实数a=( )A-1 B C1或 D-1或6、已知则=（ ） A. B. C. D.7、设数列是公差不为0的等差数列，a1=1且a1，a3，a6成等比数列，则的前n项和Sn等于 ( )A. B. C. D.n2+n8、设，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A若，则 B若，m，则m C若，则m D若，m，则m9、已知圆心在x轴上，半径是5的圆中，以为中点的弦长是，则这个圆的方程是( ) A、 B、 C、 D、10、已知，, 若向区域上随机投1个点P，则点P落入区域A的概率为( ) A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分(一)必做题(11l3题)11、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_。12、如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数S= 13、己知若为正整数)则 。 (二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)(考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)14、（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为：(t为参数)，圆C的极坐标方程为,则直线与圆C的位置关系为_图4DCOAB15、（几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，为的中点，连接并延长交圆于点，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本题满分12分）已知函数，的最小正周期为，且其图象经过点（1）求的解析式；（2）若函数，且，求的值。17、（满分12分)有甲乙两个学校进行了一门课程的考试，某同学为了研究成绩与学校是否有关，他进行了如下实验：先将甲校和乙校各300名同学编成1-300号，然后用系统抽样的方法各抽取了20名同学(两校学生抽取号码相同)，记录下他们的成绩如下表，表格中部分编号用“X”代替，空缺编号需补充。编号×33×63×108×甲校75926892958875787855乙校92626677836577625682编号X168××243××甲校86778566827786788878乙校78856656559165777955(1)把表格中空白处的编号补充完整；（2)若规定该课程分数在80分以上为“优秀”，80分以下为“非优秀” （I)用茎叶图表示上表中甲、乙两校学生成绩并作比较(频率、平均分或方差大小)； ()从上表中乙校成绩为“优秀”学生中随机抽取2人，求两人的分数相差不超过5分(含5分)的概率；18、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF/AB,EFFB,BFC=900，BF=FC，H为BC的中点， (I)求证： FH/平面EDB; ()求证：AC平面EDB： ()求四面体B-DEF的体积；19、(满分l4分)已知数列中，(1)写出的值(只写结果)并求出数列的通项公式；(2)设求的最大值。20、已知函数，其中是常数(1)当时，求在点处的切线方程：(2)求在区间0，+)上的最小值。21、如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N(1)求椭圆C的方程； (2)求的最小值，并求此时圆T的方程；(3)设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：为定值.1