《圆锥曲线》综合练习题
6页1、圆锥曲线综合练习题陕西 刘永春一、 选择题1. 若方程表示焦点在轴上的椭圆,则实数的取值范围是( ). . . . 2. 椭圆,(为参数)的焦点坐标为( ). . . . 3. 若椭圆 上一点到右焦点的距离是,则点到左准线的距离是( ). . . . .4. 设是双曲线 上一点,双曲线的一条渐近线方程为,、分别是双曲线的左、右焦点. 若 ,则 ( ). . 或 . . .5. 设,则二次曲线的离心率的取值范围是( ). . . . 6. 已知椭圆 和双曲线 有公共焦点,那么双曲线的近线方程是( ) . . . .7. 若抛物线的焦点是,则的值是( ). . . . 8已知直线与曲线相交于两点,坐标原点与线段中点的连线斜率为,则的值是( ). . . . 9若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为( ). . . . 10. 过定点作直线, 使与曲线有且仅有一个公共点, 这样的直线共有( ).1条 . 2条 . 3条 . 4条11. 圆锥曲线的离心率为,经过焦点的弦,、两点到焦点同侧的准线的距离之和为,则与的比为( ). . . . 12. 已知、三点,若椭圆以为一个焦点
2、,并且经过、两点,则该椭圆的另一个焦点的轨迹是( ) . 双曲线的一支 . 一条直线 .一条抛物线 .一个椭圆的一部分二、填空题13. 已知椭圆的离心率,则的值等于 .14. 过抛物线的焦点,倾斜角为的直线与圆相切,则抛物线的准线方程为 .15以双曲线左焦点,左准线为相应焦点、准线的椭圆截直线所得的弦恰被轴平分,则的取值范围是 .16. 某河上有抛物线拱桥, 当水面距拱顶时, 水面宽. 一木船宽, 高, 载货后木船露在水面上的部分高. 当水面上涨到与抛物线拱顶 时, 水船开始不能通航 .三、解答题17.(10分)过点作抛物线的弦,恰被所平分,求所在直线的方程.18(12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点的连线构成一个正三角形,且焦点到椭圆上的点的最短距离为,求此椭圆的方程.19. (12分)双曲线的离心率等于,且与椭圆有公共焦点,求此双曲线方程.20(12分)已知定点,过点作倾斜角为的直线交于、两点,且,成等比数列,求抛物线方程.21(14分)已知椭圆的离心率 ,其左焦点、左准线分别为抛物线的焦点和准线.(1) 求椭圆的方程;(2) 已知过抛物线焦点的直线与原点间的距
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