预应力混凝土简支T形梁桥设计及计算方法

1、第四章 预应力混凝土简支T形梁桥第一节设计资料与结构尺寸（一）设计资料1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m计算跨径：38.88m主梁预制长度：39.96 m桥面净空：净9+21.0m2 设计荷载：汽-20级，挂-100，人群3.5KN/m23 材料及特性（见表41） 材料及特性 表41名称项 目符号单位数据混凝土立方强度弹性模量轴心抗压标准强度抗拉标准强度轴心抗压设计强度抗拉设计强度RE hRRR aR lMPaMPaMPaMPaMPaMPa403.3E428.02.6023.02.155碳素钢丝标准强度弹性模量抗拉设计强度最大控制应力k使用荷载作用阶段极限应力： 荷载组合 荷载组合REyRy0.75R0.65R0.75RMPaMPaMPaMPaMPaMPa16002.0E51280120010401120普遍钢筋直径12mm采用级钢筋抗拉设计强度标准强度弹性模量R gRE gMPaMPaMPa2402402.1E5直径12mm采用级钢筋抗拉设计强度标准强度弹性模量R gRE gMPaMPaMPa3403402.0E5 附：预应力钢束采用符合冶金部YB255-64标准的碳素钢丝。 主梁所

2、用到的钢板除主梁间的联接用16Mn低合金钢板，其余均采用A3碳素钢板。4 锚具： 采用24丝锥形锚，锚环、锚塞采用45号优质碳炭结构钢，其中锚塞的HRC=5558。5 施工工艺： 按后张法制作主梁，预留预应力钢丝的孔道，由=50mm的抽拔橡胶管形成。6 设计依据： 公路桥涵设计通用规范（JTJ 021-85）以下简称“桥规” 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ 023-85）以下简称“公预规”。（二）结构尺寸 1 主梁间距与主梁片数：主梁间距随梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可提高主梁截面效率指标值，采用主梁间距离2.2米。考虑人行道可适当挑出，对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁，其横截面布置型式见图41。图41 横截面布置型式2 主梁尺寸拟定： (1)主梁高度： 预应力混凝土简以梁桥的主梁高跨比通常在1/151/25，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约在1/171/19，由此，主梁高度取用250cm。 (2)主梁腹板的厚度： 在预应混凝土梁中腹板内因主拉应力较小腹板的厚度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板的厚度不宜小

3、于其高度的1/15，故取用腹板厚度为16cm，在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故 在梁腹板下部设置马蹄，以利数量较多的钢束布置，设计实践表明马蹄面积与截面面积的确良10%20%为宜，马蹄宽度40cm高38cm。3 翼板尺寸拟定： 翼板的高度由主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度1.60m，湿接缝宽60cm.。4 横截面沿跨长度变化： 横截面沿跨长变化，主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要求， 故为配合钢束的弯起而从四分点开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚。5 横隔梁设置为增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，本例共设置9道横隔梁，为减轻吊装重量，横隔梁采用开洞形式，考虑施工方便和钢筋布置，横隔梁厚度上端16cm，下端14cm。图42 主梁跨中断面 根据以上拟定的主梁尺寸，见图42，进行主梁截面几何特性计算，为主粮内力计算做好准备，跨中截面几何特性见表42及表43。 边主梁跨中截面几何特性计算表 表42分块名称分块面积Ai (cm )分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面

4、积的自身惯矩I0(m4)di=ys-yi (m)分块面积对截面形心惯矩I i=Aidi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)(5)外翼板102055100850092.438714200外承托56113.77685.73771.283.733933000内翼板10807.581002025089.938734400内承托12017204024080.43776300腹板339210635955212704170.7-8.57249130下三角144208299521152-110.571760500马蹄1520231351120182906.7-133.5727118200783712920986.651285718 中主梁跨中截面几何特性计算表 表43分块名称分块面积Ai (cm )分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩I 0(m4)di=ys-yi (m4)分块面积对截面形心惯矩I I=Aidi(m4)(1)(2)(3)=(1)+(2)(4)(5)(6)=(1)(5)上翼板21607.51620040

5、50094.5519309800上承托24017408048085.051736040腹板339210635955212704170.7-3.9552920下三角144208299521152-105.951616500马蹄1520231351120182906.7-128.9525274700745512929205.447989948第二节主梁内力计算主梁的内力计算包括恒载内力计算和活载内力计算。计算的控制截面有跨中、四分点、变化点和支点截面。（一） 恒载内力计算1 一期恒载（主梁自重）据主梁构造，对边主梁和主梁考虑四部分恒载集度即：a 按跨中截面计；b 横隔梁；c 由于马蹄抬高所形成四个横置的三棱柱； 故一期恒载集度 2. 二期恒载 是指现浇桥面板湿接缝折算成线荷载 3三期恒载 包括栏杆、人行道、桥面铺装层的重力 栏杆：1.52KN/m 人行道：3.71KN/m 桥面铺装层： 1号梁：1.904KN/m 2号梁：4.782KN/m 3号梁：6.034KN/m4恒载内力汇总，见表44。 恒载内力汇总表 表44梁号三期恒载g1(KN/m)三期恒载g2(KN/m)三期恒载g3(KN/m

6、)恒载汇总g1+g2+g3(KN/m)1号梁23.0081.1257.13431.2672号梁22.5912.2504.78229.6233号梁22.5912.2506.04330.884 5恒载内力计算 设X为计算截面至左支承中心的距离，并令=X/L（见图43），则主梁的恒载内力计算（以1号梁为）,见表45。 1号梁恒载内力计算表 表45计算数据L=38.88m l2 =1511.654项目iMg=(1-)L2 i/2(KNm)Qg=(1-2)Li/2(KN)跨中四分点四分点支点0.50.250.250(1-)/20.1250.0938(1-2)/20.250.5第一期恒载23.0084347.53262.4223.6447.3第二期恒载1.125212.6159.510.921.9第三期恒载7.1341348.01011.669.3138.7恒载汇总31.2675908.14433.5303.9607.8 图43 恒载内力计算图（二） 活载内力计算1 冲击系数和车道折减系数 按“桥规”和2.3.2条规定，对于汽-20 1+=1+（1.3-1.0）/(45-5) (4.5-38.88

7、)=1.0459 按“桥规”第2.3.5条规定,平板挂车不计冲击力影响,即对于挂-100荷载1+=1.0 按“桥规”第2.3.1条规定,对于双车道不考虑汽车荷载折减,即车道折减系数=1.02 主梁的荷载横向分布系数计算(1)跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本例桥跨内设有9道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： l/b=38.88/(52.20)=3.532所以可按修正的刚性横梁汉来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。 a.计算主梁的抗扭惯矩IT 对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 式中 ：bi和ti相应为单个矩形截面的宽度和厚度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t1=(15+21)/2=18cm 马蹄部分的换算平均厚度：t3=(38+50)/2=44cm。 图4-4示出了IT的计算图式。本例求得IT=978680.7 cm4。 图4-4 IT计算图式 b.计算抗扭修正系数 对于本例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中： 与主梁片数n有关的系数，当n=5时为1.042,B=11.0m, l=38.80m, I=64206700cm4，按桥规第2.1.3条取G=0.43Eh，代入计算公式求得=0

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