七年级数学上册-15《有理数的乘方》教案(1)-(新版)新人教版
8页1、1.5.1 有理数的乘方第1学时 乘方 教学内容 课本第1页至第2页 教学目的 知识与技能 (1)对的理解乘方、幂、指数、底数等概念 (2)会进行有理数乘方的运算. 2过程与措施 通过对乘方意义的理解,培养学生观测、比较、分析、归纳、概括的能力,渗入转化思想. 3情感态度与价值观 培养摸索精神,体验小组交流、合伙学习的重要性. 重、难点与核心 1.重点:对的理解乘方的意义,掌握乘方运算法则. 2难点:对的理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算 .核心:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别an与(-)的意义 教学过程 一、复习提问 .几种不等于零的有理数相乘,积的符号是如何拟定的? 答:几种不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数拟定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正. 2正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少? 答:边长为时,正方形的面积为=2=,棱长为2的正方体的体积为2238. 二、新授 边长为的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aa. aa简记作a2,读作a的平方(或二次方). aa简记作a3,读作的立方(或三次方
2、).让我们再看一种例子,某种细胞每过3分钟便由个分裂成2个,通过5个时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞分钟分裂成2个,1小时后分裂成,小时后分裂成222,小时后要分裂10次,分裂成=104(个) 为了简便,可将记作210 一般地,几种相似的因数a相乘,记作a即=a 这种求个相似因数的积的运算,叫做乘方,乘方的成果叫做幂.在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作的n次方的成果时,也可以读作a的n次幂. 例如,在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或的4次幂,它表达个相乘,即99;又如(2)4的底数是2,指数是4,读作2的次方(或2的4次幂),它表达()(-2)(-2)(-2) 思考:32与23有什么不同?(2)3与23的意义与否相似?其中成果与否同样?(2)4与24呢?()与呢? 答:2的底数是3,指数是2,读作3的2次幂,表达3,成果是9;23的底数是,指数是3,读作的3次幂,表达22,成果是8 (-2)的底数是-2,指数是3,读作2的次幂,表达(2)(2)(2),成果是8;23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表达为-(222),成果是8 ()3与23
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