数学北师大版必修4练习:9 函数y=Asinωx+φ的图像习题课 Word版含解析
5页1、 9函数yAsin(x)的图像习题课时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1已知函数f(x)sinx的图像的一部分如图(1),则图(2)的函数图像所对应的函数解析式可以为() (1)(2)Ayf(2x)Byf(2x1)Cyf(1) Dyf()答案:B解析:因为图(2)中的图像可以看作是图(1)中的图像先向右平移一个单位,再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的二分之一倍而得到,所以图(2)所对应的函数解析式应是yf(2x1)故选B.2已知函数f(x)Asin(x)(A0,0)在x1处取得最大值,则()A函数f(x1)一定是奇函数B函数f(x1)一定是偶函数C函数f(x1)一定是奇函数D函数f(x1)一定是偶函数答案:D解析:因为函数f(x)Asin(x)(A0,0)在x1处取得最大值,则说明sin()1,解得k,kZ,因此函数利用诱导公式,f(x1)必然是偶函数,选D.3设0,函数ysin(x)2的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()A. B.C. D3答案:C解析:因为0,函数ysin(x)2的图像向右平移个单位后与原图像重
2、合,说明至少平移一个周期,或者是周期的整倍数,因此nTn当n1,.4函数f(x)3sin(3x)在区间a,b上是增函数,且f(a)2, f(b)2,则g(x)2cos(2x)在a,b上()A是增函数B是减函数C可以取得最大值D可以取得最小值答案:C解析:由f(x)在a,b上为增函数及f(a)2, f(b)2知,g(x)在a,b上先增后减,可以取到最大值5已知a是实数,则函数f(x)1asinax的图像不可能是()答案:D解析:当a0时,f(x)1,选项C符合;当0|a|2,且f(x)的最小值为正数,选项A符合;当|a|1时,T1,则T2矛盾,故选D.6已知函数f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f(x)的最小正周期为6,且当x时,f(x)取得最大值,则()Af(x)在区间2,0上是增函数Bf(x)在区间3,上是增函数Cf(x)在区间3,5上是减函数Df(x)在区间4,6上是减函数答案:A解析:由T6,得.当x时,sin1,即2k,kZ,可得2k,kZ.而0)的部分图像如图所示,则_.答案:解析:由图,知,T.又T,.8已知函数f(x)sin的图像向左平移个单位长度后与函数g(x)
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