极坐标参数方程高考练习含答案非常好的练习题
32页1、极坐标与参数方程高考精练(经典39题)1在极坐标系中,以点为圆心,半径为3的圆与直线交于两点.(1)求圆及直线的普通方程.(2)求弦长.2在极坐标系中,曲线,过点A(5,)(为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.()以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;()求|BC|的长.3在极坐标系中,点坐标是,曲线的方程为;以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是的直线经过点(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;(2)求证直线和曲线相交于两点、,并求的值4已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为(1)求圆心C的直角坐标;(2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值5在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.()求圆C在直角坐标系中的方程;()若圆C与直线相切,求实数a的值.6在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程;(II)在
2、直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。7在极坐标系中,极点为坐标原点O,已知圆C的圆心坐标为,半径为,直线的极坐标方程为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.8平面直角坐标系中,将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线 以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线的方程为,求和公共弦的长度9在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。求极点在直线上的射影点的极坐标;若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。10已知极坐标系下曲线的方程为,直线经过点,倾斜角.()求直线在相应直角坐标系下的参数方程; ()设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积. 11在直角坐标系中,曲线的参数方程为以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为()分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程
3、;并说明它们分别表示什么曲线()在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离12设点分别是曲线和上的动点,求动点间的最小距离.13已知A是曲线=3cos上任意一点,求点A到直线cos=1距离的最大值和最小值。14已知椭圆C的极坐标方程为,点F1,F2为其左,右焦点,直线的参数方程为(1)求直线和曲线C的普通方程; (2)求点F1,F2到直线的距离之和.15已知曲线,直线将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;设点在曲线上,求点到直线距离的最小值16已知的极坐标方程为点的极坐标是.()把的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点的极坐标化为直角坐标()点M()在上运动,点是线段的中点,求点运动轨迹的直角坐标方程17在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),若以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为r=cos(+),求直线l被曲线C所截的弦长18已知曲线的极坐标方程为,曲线的方程是, 直线的参数方程是: .(1)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;(2)求曲线上的点到直线距离的最小值. 19在直接坐标系xOy中,直线的方程为x-y+4=0,曲线C的参
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